K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 11 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )

*Cách 2: Đặt m = 3x – 2, n = 3y + 2

Ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: 3x – 2 = 9/17 ⇔ 3x = 2 + 9/17 ⇔ 3x = 43/17 ⇔ x = 43/51

3y + 2 = - 10/17 ⇔ 3y = -2 - 10/17 ⇔ 3y = - 44/17 ⇔ y = - 44/51

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (43/51 ; -44/51 )

16 tháng 6 2017

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

6 tháng 4 2017

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

hệ phương trình (*) trở thành :

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.

21 tháng 6 2019

Giải bài 27 trang 20 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

18 tháng 5 2019

hệ phương trình (*) trở thành :

6 tháng 4 2017

a) ĐK : x,y \(\ne0\)

Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\)

Hệ pt đã cho trở thành :

\(\left\{{}\begin{matrix}u-v=1\\3u+4v=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1+v\\3\left(1+v\right)+4v=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=1+\dfrac{2}{7}\\v=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{9}{7}\\v=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{7}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{9}\\y=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy x=7/9 và y=7/2

29 tháng 1 2021

a) ĐK : x,y ≠0

Đặt u=1x;v=1y

Hệ pt đã cho trở thành :

{u−v=13u+4v=5

⇔{u=1+v3(1+v)+4v=5⇔{u=1+27v=27⇔{u=97v=27 

22 tháng 6 2018

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(\frac{1}{x}+y\right)+\left(\frac{1}{x}-y\right)=\frac{5}{8}\\\left(\frac{1}{x}+y\right)-\left(\frac{1}{x}-y\right)=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac{5}{8}\\2y=-\frac{3}{8}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{16}{5}\\y=-\frac{3}{16}\end{cases}}}\)

7 tháng 11 2021

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

11 tháng 1 2023

\(a.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}-2=-1\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}-2=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b-2=-1\\4a+3b-2=5\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{x}=a-\dfrac{1}{y}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{10}{7}\\b=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow x=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(b.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{5}{\left(x+y\right)}=2\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{\left(x+y\right)}=\dfrac{17}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+5b=2\\3a+b=\dfrac{17}{10}\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{x}=a-\dfrac{1}{x+y}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\\\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

\(c.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{y+1}=7\\\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{2}{y+1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=7\\5a-2b=4\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{x-1}=a-\dfrac{1}{y+1}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=2\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{y+1}=3\Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(d.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=1\\\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=a-\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=1\Rightarrow x=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=1\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)