Giải bpt \(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Minh Châu

5 tháng 4 2020

Giải bpt

\(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)

#Toán lớp 10

đề bài khó wá

6 tháng 4 2020

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

do van tu

14 tháng 2 2017

Giúp mình chút nhé mọi người giải bpt bên dưới :

\(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)

#Toán lớp 10

ngonhuminh

14 tháng 2 2017

Tử và mẫu lớn hơn không với mọi x

=> BpT tương đương \(!x^2-4x!+3\ge x^2+!x-5!\\ \) (1)

chia khoảng: các điểm tới hạn x={0,4,5}

TH1: \(\left(I\right)x\le0\)

(1) \(\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge x^2+5-x\Leftrightarrow-3x\ge2\Rightarrow x\le\frac{-2}{3}\)

Kết hợp (I)=>\(x\le-\frac{2}{3}\) là nghiệm.

TH2: \(\left(II\right)0< x< 4\)

(1) \(\Leftrightarrow-x^2+4x+3\ge x^2+5-x\Leftrightarrow2x^2-5x+2\le0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le2\)

Kết hợp (II) \(\frac{1}{2}\le x\le2\) là nghiệm

TH3:(III) \(4\le x< 5\)

(1) \(\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge x^2+5-x\Leftrightarrow-3x\ge2\Rightarrow x\le\frac{-2}{3}\)

Kết hợp (iii) loại

TH4: x>=5

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge x^2+x-5\Leftrightarrow-5x\ge-8\Rightarrow x\le\frac{8}{5}\) loại

Kết luận:

\(\left[\begin{matrix}x\le-\frac{2}{3}\\\frac{1}{2}\le x\le2\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Diêu Ngọc Diệu Hoa

18 tháng 4 2020

Giải các bpt sau

a, \(\frac{\left(4-x\right)\left(x^2-2x-15\right)}{2x^2+x+1}\le0\)

b, \(\frac{x^2+x-3}{x^2-4}\ge1\)

#Toán lớp 10

Tinh Lãm

27 tháng 5 2020

giải bpt

\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)

#Toán lớp 10

trần trang

20 tháng 3 2020

Giải bpt sau:

\(\frac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^4\left(x-3\right)^5\left(x+6\right)}{x^2\left(x-7\right)^3}\le0\)

#Toán lớp 10

dung doan

9 tháng 2 2020

Giải các bất phương trình sau a \(\frac{x^3-2x^2+4x}{-x^2+x+12}0\) b \(\frac{4x-3}{x-2}7-\frac{3x-4}{x+3}\) c \(\frac{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+4\right)}{x^3-x}\le0\) d \(\frac{2x-3}{3x+5} \frac{3x+5}{2x-3}\) e \(\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\ge1\) f...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Tran Lam Phong

5 tháng 4 2020

Giải bpt:

a,\(\frac{\sqrt{x^2-x+4}-2x-3}{x-2}>3\)

b, \(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}\le\sqrt{x\left(4x+1\right)}\)

#Toán lớp 10

Đinh Doãn Nam

11 tháng 2 2020

giải hệ bpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+3x-1}{2-x}>-x\\\frac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^2\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(x-2\right)^2}\le0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 2 2020

\(\frac{x^2+3x-1}{2-x}+x>0\Leftrightarrow\frac{5x-1}{2-x}>0\Rightarrow\frac{1}{5}< x< 2\)

\(\frac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^2\left(x+6\right)}{\left(x-7\right)^3\left(x-2\right)^2}\le0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x=-2\\1\le x< 2\\2< x< 7\end{matrix}\right.\)

Kết hợp lại ta có: \(1\le x< 2\)

Đúng(0)

Julian Edward

3 tháng 4 2020

Giải bất phương trình

1) \(\frac{x^4-1}{x^2+3x}+x^2\ge1\)

2) \(\left(x^4-5x^2+4\right)\left(\frac{x-2}{x}-3\right)\le0\)

3) \(\left(\frac{4}{x}-\frac{2}{x-1}\right)\left(\frac{x^2+1}{x}-2\right)\le0\)

4) \(\left(\sqrt{x^3-4x}-\sqrt{15}\right)\sqrt{\frac{1+x}{x}-2}\le0\)

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 4 2020

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2+3x}+x^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{x^2+1}{x^2+3x}+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{2x^2+3x+1}{x^2+3x}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(x+3\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2}{x\left(x+3\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x=-1\\-\frac{1}{2}\le x< 0\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 4 2020

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(\frac{-2-2x}{x}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2}{x}\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x=-1\\0< x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{4\left(x-1\right)-2x}{x\left(x-1\right)}\right)\left(\frac{x^2+1-2x}{x}\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-4\right)\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)^2}{x^2\left(x-1\right)}\le0\)

\(\Rightarrow1< x\le2\)

Đúng(0)

Nguyễn Hằng

5 tháng 5 2020

Giải bpt

\(\frac{9}{\left|x-5\right|-3}\ge\left|x-2\right|\)

#Toán lớp 10

Hanako-kun

6 tháng 5 2020

ĐKXĐ:...

Xét \(x\le2\)

\(\Rightarrow\frac{9}{5-x-3}\ge2-x\Leftrightarrow9\ge4-4x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5\le0\Leftrightarrow-1\le x\le5\)

\(\Rightarrow-1\le x\le2\)

Xét \(2< x\le5\)

\(\Rightarrow\frac{9}{2-x}\ge x-2\Leftrightarrow9\ge-x^2+4x-4\Leftrightarrow x^2-4x+13\ge0\)

=> \(2< x\le5\)

Xét \(x< 5\)

\(\Rightarrow\frac{9}{x-8}\ge x-2\Leftrightarrow9\ge x^2-10x+16\Leftrightarrow x^2-10x+7\le0\)

\(\Rightarrow5-3\sqrt{2}\le x\le5+3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow5-3\sqrt{2}\le x< 5\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP