NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
24 tháng 9 2018
\(\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x^2+2x\sqrt{1-x^2}+1-x^2}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(x+\sqrt{1-x^2}\right)^2}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{2}}=1-2x^2\)
Làm nôt
5 tháng 6 2018
a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)
Làm nốt
5 tháng 6 2018
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Làm nốt
LK
0
AV
0
NH
0
18 tháng 9 2021
\(\sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+1=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{0,1\right\}\)
18 tháng 9 2021
ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+1\ge0\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+x^2\ge0\forall x\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đề bài
\(\Rightarrow2x^2-2x+1=\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{1\right\}\)
SN
1
TN
24 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+2}=\frac{x^2+2x+2}{2x+1}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2=\frac{x^2+2x+2}{2x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}=\frac{x^2-2x}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{x\left(x-2\right)}{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{x}{2x+1}\right)=0\)
Suy ra x=2 và \(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}=\frac{x}{2x+1}\) *nhân chéo, bình phương rút gọn*
\(\Rightarrow x=2;x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
mk lm k chắc đúng, sai đâu ib mk nhé
DKXD: \(x\ge-\frac{1}{2};\)\(x\ne0\)
Dat: \(\sqrt{2x+1}=a\) \(\left(a\ge0;a\ne1\right)\)
Khi đó bpt đã cho trở thành:
\(\frac{a^2-1}{a-1}>a^2+1\)
<=> \(a+1>a^2+1\)
<=> \(a\left(1-a\right)>0\)
<=> \(1-a>0\)
<=> \(a< 1\)
Khi đó: \(\sqrt{2x+1}< 1\)
<=> \(2x+1< 1\)
<=> \(x< 0\)
Vay: \(-\frac{1}{2}\le x< 0\)