![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=4\)
Làm nốt
b/ \(\sqrt{2x+4-6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
Làm nốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) \(\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)+5=3x+2\left(\sqrt{2x^2+5x+3}-6\right)+12-16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x+1}-2\right)=3\left(x-3\right)+2\left(\sqrt{2x^2+5x+3}-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-3\left(x-3\right)-\frac{2\left(x-3\right)\left(2x+11\right)}{\sqrt{2x^2+5x+3}+6}=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{\frac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x^2+2x\sqrt{1-x^2}+1-x^2}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(x+\sqrt{1-x^2}\right)^2}{2}}=1-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{2}}=1-2x^2\)
Làm nôt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em làm như này chị kiểm tra giúp em với nhá
Xét x=0 không là nghiệm của phương trình
\(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{2x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}+\frac{1}{2x^2}=2\)
Đặt \(a=\frac{1}{x^2}>0\)
Khi đó \(\frac{1}{\sqrt{1+a}}+\frac{a}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow2+a\sqrt{1+a}=4\sqrt{1+a}\)
\(\Leftrightarrow4\left(\sqrt{1+a}-2\right)-\left(a\sqrt{1+a}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\cdot\frac{1+a-4}{\sqrt{1+a}+2}-\frac{a^2+a^3-36}{a\sqrt{1+a}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-3\right)}{\sqrt{1+a}+2}-\frac{\left(a-3\right)\left(a^2+4a+12\right)}{a\sqrt{1+a}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left[\frac{4}{\sqrt{1+a}+2}-\frac{a^2+4a+12}{a\sqrt{1+a}+6}\right]=0\)
Cái to to trong hình như còn có nghiệm \(x=2+2\sqrt{2}\) nữa ạ mà em tịt rùi em nghĩ chắc ghép liên hợp nghiệm vô tỉ ^-^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)