K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 5 2016
Số gồm 100 chữ số 3 có là: 3333 ...33 (100 chữ số 3) = 3 x 111 ...11 (100 chữ số 1)
Số nhỏ nhất gồm toàn chữ số 1 chia hết cho số gồm 100 chữ số 3 thì số đó phải vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 1111 ...11 (100 chữ số 1)
Số nhỏ nhất chia hết cho số có 100 chữ số thì phải là số có 100 chữ số 1, 200 chữ số 1 , 300 chữ số 1 .....
Mà trong các số đó có số 300 chữ số 1 là số nhỏ nhất vừa chết cho 3 vừa chia hết cho 1111 ... (100 chữ số1)
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là: 1111111 ... 11(300 chữ số 1)
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
TN
2
TM
20 tháng 7 2023
\(M=x^2+4x+10\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)+6\)
\(=\left(x+2\right)^2+6\ge6\).
Vậy: \(MinM=6\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2.\)
20 tháng 7 2023
`M = x^2 + 4x + 4 + 6 = (x+2)^2 + 6 >= 0 + 6 =6`.
ĐTXR `<=> x + 2 = 0 <=> x = -2`.
Vậy Min M = `6 <=> x = -2`.
4 tháng 5 2016
\(4x^2-12x+10=\left(2x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy Min của biểu thức trên là 1 dấu = xay ra khi x=3/2
DN
1
24 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Ta có : \(4x^2+4x+10\)
\(\Rightarrow\left(2x\right)^2+2.2.x+1-1+10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+9>=9\)
Vậy phương trình đã cho có GTNN = 9
\(\Leftrightarrow2x+1=0\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Đặt A = 10 + 4x2 + 4x. Xét 4x2 + 4x
- Nếu x < -1 thì 4x2 > 0 > 4x => 4x2 + 4x > 0
- Nếu x = -1 hoặc x = 0 thì 4x2 + 4x = 0
- Nếu x > 0 thì 4x2 > 0 và 4x > 0 => 4x2 + 4x > 0
Vậy chỉ xét x = -1 hoặc x = 0 để A đạt GTNN
A đạt GTNN là 10 + 0 = 10 <=> x = -1 hoặc x = 0