K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
1 tháng 12 2019
Ta có: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)
=> \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\ge4\)(1)
Ta lại có: \(\frac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{8}{2}=4\)
=> \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|\ge4\) (2)
Từ (1); (2) : \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\frac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=-1}\)(TM)
Vậy:...
BI
1
18 tháng 10 2019
bn xét từng cái vế trái lớn hơn hoặc bằng 0 rồi cộng lại thì lớn hơn hoặc bằng 0.
sau đó suy ra vế phải lớn hơn hoặc bằng 0.
sau 1 hồi thì đc x lớn hơn hoặc bằng 0
rồi bỏ đc dấu giá trị tuyệt đối
về sau là dễ r nha!
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
JN
0
I
1
T
14 tháng 12 2023
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|-1=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{5}{2}+1\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
TN
1
VD
11 tháng 3 2022
\(\left|2x-1\right|=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\dfrac{3}{2}\\2x-1=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=\dfrac{5}{4}\) vào D ta có:
\(D=4x+3=4.\dfrac{5}{4}+3=5+3=8\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{4}\) vào D ta có:
\(D=4.\dfrac{-1}{4}+3=-1+3=2\)
Để \(D=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4x=-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{8}\)
DN
0