HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 11 2015
A2 = \(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2.......}}}\)
A2 = 2 + A
=> A2 - A - 2 = 0
=> A2 - 2A + A - 2 = 0
=> A(A - 2) + (A - 2) = 0
=> (A - 2)(A+ 1) = 0 => A = 2 hoặc A = -1
Mà A > 0 nên A = 2
TT
0
FA
1
3 tháng 10 2015
Đặt \(A=\left(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\right)\) nên \(A^2=2+\left(\sqrt{2+\sqrt{2+...}}\right)\) ( có vô hạn dấu căn)
hay \(A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\)
Vì A>0 nên A=2
tick nha
PN
2
6 tháng 9 2015
Đặt A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+....}}\)
A^2 = 2 + \(\sqrt{2+\sqrt{2+....}}\)
A^2 = 2 + A
=> A^2 - A - 2 = 0
=> ( A + 1 )(A-2) = 0
=> A = 2 hoặc A = -1 ( loại A > 0 )
Vậy A = 2
17 tháng 7 2016
Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}\) . Nhận xét : A > 0
\(\Rightarrow A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}=A+2\)
\(\Rightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=2\left(\text{nhận}\right)\\A=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy A = 2
26 tháng 5 2016
Đặt \(A=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}}\)
Nhận xét : A > 0
Ta có : \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....}}}}=A+2\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+1\right)=0\)
Vì A > 0 nên ta chọn A = 2
Vậy giá trị của biểu thức là : A = 2
MT
26 tháng 5 2016
Đặt A= biểu thức đó
=>A^2= 2+ A
=>A^2-A-2=0
Giải PT tìm ra A
p/s: lấy A>0 thôi
1 tháng 12 2021
\(1,ĐKXĐ:x\ge0\\ x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\\ \Leftrightarrow3x^2=9x^2\\ \Leftrightarrow6x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(2,ab^2\sqrt{a}=ab^2\sqrt{a}\)
\(3,a\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\sqrt{ab}\)
10 tháng 4 2021
a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)
\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)
( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))
c, Với \(a\ge0;a\ne1\)
\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)
