N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
15 tháng 8 2018
Đặt phép chia thường thì ta có:
\(x^3+ax^2+2bx+1=p.q+r=\left(x^2+3x+1\right)\left(x+a-3\right)+\left[\left(2b-3a+8\right)x+\left(4-a\right)\right]\)
Đa thức dư bằng 0 với mọi x nên:
\(\hept{\begin{cases}2b-3a+8=0\\4-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b-3.4+8=0\\a=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2b-4=0\\a=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=2\\a=4\end{cases}}}\)
Vậy \(a=2,b=4\)thì \(\left(x^3+ax^2+2bx+1\right)⋮\left(x^2+3x+1\right)\)
Chusc bajn hojc toost.
DB
2
15 tháng 12 2021
\(a,n^3-2n^2+3n+3=n^3-n^2-n^2+n+2n-2+5\\ =\left(n-1\right)\left(n^2-n+2\right)+5\\ \Leftrightarrow n^3-2n^2+3n+3⋮\left(n-1\right)\\ \Leftrightarrow5⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
15 tháng 12 2021
\(b,\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2-6x+a\\ =x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)^2+a-1\)
Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a⋮x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
14 tháng 12 2022
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+x^2+2x^2+2x+x+1-3}{x+1}=x^2+2x+1-\dfrac{3}{x+1}\)
b: Để A chia hết cho B thì \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
GH
8 tháng 9 2015
a) Đặt P= x4-9x3+21x2+x+a; Q= x2-x-2
Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2
Đa thức thương có dạng : x2+cx+d
=> x4-9x3+21x2+x+a=(x2-x-2)(x2+cx+d)
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+cx3+dx2-x3-cx2-dx-2x2-2cx-2d
=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+(c-1)x3+(d-c-2)x2-(d-2c)x-2d
=> c-1=-9 =>c=-8 =>c=-8
d-c-2=21 d=21+2+(-8) d=15
-2d=a a=-2d a=(-2).15=-30
Vậy a=-30 để có phép chia hết x4-9x3+21x2+x+a cho x2-x-2
Câu còn lại làm tương tự thôi
K
2
9 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow6x^2+4x-9x-6+m+4⋮3x+2\)
=>m+4=0
hay m=-4
9 tháng 1 2022
6x2−5x+a=(6x2−5x−6)+a+6=(3x+2)(2x−3)+a+66x2−5x+a=(6x2−5x−6)+a+6=(3x+2)(2x−3)+a+6
Do (3x+2)(2x−3)⋮3x+2(3x+2)(2x−3)⋮3x+2 nên đa thức đã cho chia hết 3x+2 khi và chỉ khi:
a+6=0⇒a=−6