Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Leftrightarrow\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}+2=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}-\frac{x+100}{94}-\frac{x+100}{92}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}+\frac{1}{94}+\frac{1}{92}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100\)
b)\(\Leftrightarrow\frac{x-12}{77}+\frac{x-11}{78}-2=\frac{x-74}{15}+\frac{x-73}{16}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}-\frac{x-89}{15}-\frac{x-89}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-89\right)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-89=0\Leftrightarrow x=89\)
chị mk mới bày
\(\frac{x-12}{77}+\frac{x-11}{78}=\frac{x-74}{15}+\frac{x-73}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-12}{77}-1\right)+\left(\frac{x-11}{78}-1\right)=\left(\frac{x-74}{15}-1\right)+\left(\frac{x-73}{16}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-12-77}{77}+\frac{x-11-78}{78}=\frac{x-74-15}{15}+\frac{x-73-16}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}=\frac{x-89}{15}+\frac{x-89}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}=\frac{x-89}{15}+\frac{x-89}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-89\right)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-89=0\)
\(\Leftrightarrow x=89\)
bạn sai đề hả? mình nghĩ là \(\frac{x-74}{75}+\frac{x-73}{76}\) câu này mình có làm rồi
\(\frac{x-12}{77}+\frac{x-11}{78}=\frac{x-74}{15}+\frac{x-73}{16}\)
<=> \(\left(\frac{x-12}{77}-1\right)+\left(\frac{x-11}{78}-1\right)=\left(\frac{x-74}{15}-1\right)+\left(\frac{x-73}{16}-1\right)\)
<=> \(\frac{x-12-77}{77}+\frac{x-11-78}{78}=\frac{x-74-15}{15}+\frac{x-73-16}{16}\)
<=> \(\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}=\frac{x-89}{15}+\frac{x-89}{16}\)
<=> \(\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}-\frac{x-89}{15}-\frac{x-89}{16}=0\)
<=> \(\left(x-89\right)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
<=> x - 89 = 0 <=> x = 89
Các Admin ơi hiện nay có một bạn tên là Quản lý Online Math nhưng đây không phải là quản lí mà là Nam Cao Nguyễn bạn ấy thương xuyên bảo chúng mình đặt bảo mật rôi bây giờ cậu ấy lấy nick của Nguyễn Thị Hiện Nhân
Phương trình 1:
\(\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}=10\)
\(\Rightarrow\frac{x-85}{15}+\frac{x-74}{13}+\frac{x-67}{11}+\frac{x-64}{9}-10=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-85}{15}-1\right)+\left(\frac{x-74}{13}-2\right)+\left(\frac{x-67}{11}-3\right)+\left(\frac{x-64}{9}-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-85-15}{15}+\frac{x-74-26}{13}+\frac{x-67-33}{11}+\frac{x-64-36}{9}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{15}+\frac{x-100}{13}+\frac{x-100}{11}+\frac{x-100}{9}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\ne0\)
\(\Rightarrow x-100=0\)
\(\Rightarrow x=100\)
Vậy x = 100.
Phương trình 3:
\(\frac{1909-x}{91}+\frac{1907-x}{93}+\frac{1905-x}{95}+\frac{1903-x}{97}+4=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1909-x}{91}+1\right)+\left(\frac{1907-x}{93}+1\right)+\left(\frac{1905-x}{95}+1\right)+\left(\frac{1903-x}{97}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{1909-x+91}{91}+\frac{1907-x+93}{93}+\frac{1905-x+95}{95}+\frac{1903-x+97}{97}=0\)
\(\Rightarrow\frac{2000-x}{91}+\frac{2000-x}{93}+\frac{2000-x}{95}+\frac{2000-x}{97}=0\)
\(\Rightarrow\left(2000-x\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\ne0\)
\(\Rightarrow2000-x=0\)
\(\Rightarrow x=2000\)
Vậy x = 2000.
Lời giải:
a)
PT \(\Leftrightarrow \frac{x+2}{98}+1+\frac{x+4}{96}+1=\frac{x+6}{94}+1+\frac{x+8}{92}+1\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}=\frac{x+100}{94}+\frac{x+100}{92}\)
\(\Leftrightarrow (x+100)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}<0\) nên $x+100=0$
$\Rightarrow x=-100$
b)
PT \(\Leftrightarrow \frac{x-12}{77}-1+\frac{x-11}{78}-1=\frac{x-74}{15}-1+\frac{x-73}{16}-1\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}=\frac{x-89}{15}+\frac{x-89}{16}\)
\(\Leftrightarrow (x-89)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}< 0\)
\(\Rightarrow x-89=0\Rightarrow x=89\)
Tập xác định của phương trình
2
Rút gọn thừa số chung
3
Biệt thức
4
Biệt thức
5
Nghiệm
g) \(\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=\left(\frac{x+6}{94}+1\right)+\left(\frac{x+8}{92}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2+98}{98}\right)+\left(\frac{x+4+96}{96}\right)=\left(\frac{x+6+94}{94}\right)+\left(\frac{x+8+92}{92}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}=\frac{x+100}{94}+\frac{x+100}{92}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{96}-\frac{x+100}{94}-\frac{x+100}{92}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{98}+\frac{1}{96}-\frac{1}{94}-\frac{1}{92}\ne0.\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-100\)
\(\Leftrightarrow x=-100.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-100\right\}.\)
h) \(\frac{x-12}{77}+\frac{x-11}{78}=\frac{x-74}{15}+\frac{x-73}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-12}{77}-1\right)+\left(\frac{x-11}{78}-1\right)=\left(\frac{x-74}{15}-1\right)+\left(\frac{x-73}{16}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-12-77}{77}\right)+\left(\frac{x-11-78}{78}\right)=\left(\frac{x-74-15}{15}\right)+\left(\frac{x-73-16}{16}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}=\frac{x-89}{15}+\frac{x-89}{16}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-89}{77}+\frac{x-89}{78}-\frac{x-89}{15}-\frac{x-89}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-89\right).\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{77}+\frac{1}{78}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\ne0.\)
\(\Leftrightarrow x-89=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+89\)
\(\Leftrightarrow x=89.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{89\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Gợi ý :
Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)
Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)
Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)
bài 3
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)
=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)
=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x=100
<=>\(\left(\frac{x+1}{77}+1\right)+\left(\frac{x+2}{76}+1\right)=\left(\frac{x+3}{75}+1\right)+\left(\frac{x+4}{74}+1\right)\)
<=> \(\frac{x+1+77}{77}+\frac{x+2+76}{76}=\frac{x+3+75}{75}+\frac{x+4+74}{74}\)
<=> \(\frac{x+78}{77}+\frac{x+78}{76}=\frac{x+78}{75}+\frac{x+78}{74}\)
<=> \(\frac{x+78}{77}+\frac{x+78}{76}-\frac{x+78}{75}-\frac{x+78}{74}\)
<=> \(\left(x+78\right)\left(\frac{1}{77}+\frac{1}{76}-\frac{1}{75}-\frac{1}{74}\right)\)
Vì \(\frac{1}{77}+\frac{1}{76}-\frac{1}{75}-\frac{1}{74}\ne0\) nên phương trình trên <=> x + 78 = 0
<=> x = -78
Tập nghiệm của phương trình trên là S= \(\left\{-78\right\}\)
Chúc bạn học tốt !