Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK để phân thức XĐ : x khác 1 và x> 0
Đặt \(B=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+1\right)}{\left(x+2\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right)\) ( Đây là mình vừa đặt vừa làm mẫu thức chung nhe)
=> \(B=\left(\frac{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+2x-2-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x-1\right)}\right)\)
=>\(B=\frac{2\sqrt{x}+2x}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x-1\right)}=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x-1\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\)
A = \(B:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{2}{x-1}\)
B, Bạn tự làm ý B nhe
HD để A nguyên => x - 1 thuộc ước của 2 mà 2 có các ước là +-1 và +-2
(+) với x-1 = 2 => x = 3
............................
1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)
2:
a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)
=>\(P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}\)
=>\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
=>\(2\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1/4
Bạn có thể làm hộ mình câu c được không?Nếu được thì mình cảm ơn bạn nhiều!
\(a,x>0;x\ne4,9\)
\(b,Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(Q=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{x-3\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(Q=\frac{3}{x-3\sqrt{x}}:\frac{-5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(Q=\frac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-5}\)
\(Q=\frac{3\sqrt{x}-6}{-5\sqrt{x}}\)
\(c,Q< 0< =>\frac{3\sqrt{x}-6}{-5\sqrt{x}}\)
\(-5\sqrt{x}< 0\)
\(< =>3\sqrt{x}-6>0\)
\(\sqrt{x}>2\)
\(x>4\)
