K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2016

\(\sqrt{7+\sqrt{24}=\sqrt{7+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}}\)

3 tháng 7 2016

mình cũng làm vậy nhưng ko ra kết quả 

3 tháng 7 2016

=\(\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}_{ }}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}+1}\)

=\(\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6+1}\right)^2}+1}\)

=\(\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+2}\)

=\(\frac{\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{6}+2}{6+2\sqrt{6}}\)

13 tháng 8 2016

bạn tách mau  ra rồi tính như bình thường thôi mà . bài này dễ chứ ko khó . 

21 tháng 5 2017

Nhân liên hiệp ta được :

\(\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{\left(\sqrt{24}-\sqrt{25}\right)\left(\sqrt{24}+\sqrt{25}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{1}+\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2-3}+...+\frac{\sqrt{24}+\sqrt{25}}{24-25}\)

\(=-\sqrt{1}-\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-....-\sqrt{24}-\sqrt{25}\)

\(=-\left[\frac{\left(\sqrt{25}+\sqrt{1}\right).25}{2}+\frac{\left(\sqrt{24}+\sqrt{2}\right).23}{2}\right]\)

\(=...\)

NV
14 tháng 9 2020

\(a=\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-1}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+1}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}-1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)

Coi lại đề câu b, quy luật ở số hạng cuối cùng sai (nhìn 2 số hạng đầu 2 số dưới căn hơn kém nhau 4 đơn vị, số cuối lại chỉ hơn kém nhau 1 đơn vị)

b) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}+\sqrt{\dfrac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}}\)

\(=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)

\(=\dfrac{3+3}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)