Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E mới c2 nên cg ch am hiểu lắm nên thôi lm đại nhé:))
Ta có: \(x^2+xy+y^2=\left(x^2+xy+\frac{1}{4}y^2\right)+\frac{3}{4}y^2\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Vì nếu \(x=y=0\) => \(x^2+xy+y^2=0\)
=> Mệnh đề sai
Chỉ đúng ở phần không âm
Mệnh đề đúng.
Vì \(\left(2n-1\right)^2-1=4n^2-4n+1-1=4\left(n^2-n\right)⋮4,\forall n\inℕ\)
Phủ định: \(\exists n\inℕ,\left(2n-1\right)^2-1⋮̸4\)
\(\left(2n-1\right)^2-1\)
\(=4n^2-4n+1-1\)
\(=4n^2-4n\)
\(=4n\left(n-1\right)⋮4\forall n\)
Vậy mệnh đề trên đúng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
\(\exists x\in R:\left(2n-1\right)^2-1\) không chia hết cho 4
Mệnh đề sau sai
Vì khi x = 1 thì :
VT = \(\frac{1^2-1}{1-1}=\frac{0}{0}\) ( không có phép chia cho 0 )
Phủ định của mệnh đề :
\(\forall x\in R\backslash\left\{1\right\};\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\) là mệnh đề đúng
Lời giải:
a. Đúng, vì $x=0$ thì $x+1=1$, mà $0\vdots 1$
Mệnh đề phủ định:
$\forall x\in\mathbb{N}; x\not\vdots x+1$
b. Sai, vì $x=0$ thì $0^2<1$
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in\mathbb{Z}, x\geq -1\Rightarrow x^2< 1$
Mệnh đề Q: “\(\exists \;n \in \mathbb{N},n\) chia hết cho \(n + 1\)” đúng. Vì \(\exists \;0 \in \mathbb{N},0\; \vdots \;1\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q, kí hiệu \(\overline Q\) là: “\(\forall \;n \in \mathbb{N},n\) không chia hết cho \(n + 1\)”
A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”
A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.
A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.
Xét \(n=0\Rightarrow n^3-n=0⋮6\)
\(\forall n\inℕ^∗,n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Vì (n-1), n, (n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn và 1 số chia hết cho 3---> Tích của chúng chia hết cho 6
Vậy mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định: \(\exists n\inℕ,n^3-n⋮6\)