![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình vận tốc:
\(v=-4\pi\cdot5sin4\pi t=20\pi cos\left(4\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm/s\right)\)
Phương trình gia tốc:
\(a=-\omega^2x=-\left(4\pi\right)^2\cdot5cos4\pi t=80\pi^2cos\left(4\pi t+\pi\right)\left(cm/s^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Vật tại vị trí cân bằng có vmax = ωA = 20 cm/s
Khi vật có tốc độ bằng v = \(\omega.\sqrt{A^2-x^2}=10\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Gia tốc của vật có độ lớn a = ω2x = \(40\sqrt{3}\) cm/s2
Từ đó A = 5 cm, ω = 4rad/s
2. Từ đồ thị ta thấy:
Biên độ A = 40 cm, chu kì T = 4s
a) Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0s bằng v = 0 (cm/s) vì ở vị trí biên.
b) Tốc độ cực đại của vật là vmax = ωA = 20π (rad/s).
c) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s là a= ω2A=10π2 (rad/s) đạt giá trị lớn nhất vì tại vị trí cân bằng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
So sánh đồ thị của vận tốc (Hình 3.2) với đồ thị của li độ (Hình 3.1)
- Pha ban đầu của vận tốc là \(\dfrac{\pi}{4}\)
- Pha ban đầu của li độ là 0
Pha ban đầu của vận tốc lớn hơn li độ nên vận tốc sớm pha hơn so với li độ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vị trí A có gia tốc a1=−ω2.A
Vị trí B có gia tốc a2=0 nên vật ở vị trí cân bằng có vận tốc bằng v=ωA
Vị trí C có gia tốc a3=−ω2.A>0 nên vật ở vị trí biên âm có vận tốc bằng 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Biên độ dao động: A = 0,44 cm
Tốc độ cực đại: vmax = 4,2 cm/s
Gia tốc cực đại: amax = 40 cm/s2
Chu kì của gia tốc của vật: T = 0,66 s.
Tốc độ góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{100}}{{33}}\pi (rad/s)\)
a) Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên âm tiến về VTCB nên pha ban đầu φ0 = π(rad)
Khi đó, phương trình li độ có dạng:
x = Acos(ωt+φ0) = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm)
Phương trình vận tốc có dạng:
v = ωAcos(ωt+φ0+\(\frac{\pi }{2}\)) = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) (cm/s)
Phương trình gia tốc có dạng:
a = −ω2Acos(ωt+φ0) = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm/s2)
b)
Từ đồ thị có thể thấy:
t= 0,33s: x=0,44 cm; v=0 cm/s; a=-40 cm/s2
t= 0,495s: x=0 cm; v=-4,2 cm/s; a=0 cm/s2
t= 0,66s: x=-0,44 cm; v=0 cm/s; a=40 cm/s2
c) Nghiệm lại với các phương trình.
- Tại thời điểm t = 0,5 s
x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = −0,02 (cm)
v =4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+3π2) = −4,19 (cm/s)
a =−40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = 1,9 (cm/s2)
- Tại thời điểm t = 0,75 s
x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = −0,29 (cm)
v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) = 3,17 (cm/s)
a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = 26,2 (cm/s2)
- Tại thời điểm t = 1 s
x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = 0,438 (cm)
v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+3π2) = −0,4 (cm/s)
a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = −39,8 (cm/s2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ đồ thị ta xác định được A = 1cm
Ta có: vmax = ωA⇒ω = 4 (rad/s)
Phương trình li độ của dao động: x = cos(4t) (cm)
Phương trình vận tốc của dao động: v = 4cos(4t+\(\frac{\pi }{2}\)) (cm/s)
Phương trình gia tốc của vật dao động: a = 16cos(4t) (m/s2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Pha của li độ và gia tốc của một dao động cùng pha với nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên đồ thị (v – t) Hình 3.2, tại thời điểm \(\dfrac{T}{4}\), \(\dfrac{3T}{4}\) độ dốc của đồ thị bằng 0 và tại thời điểm 0, \(\dfrac{T}{2}\), T độ dốc của đồ thị cực đại. Trên đồ thị (a - t) Hình 3.3 thì ngược lại.
Đồ thị ly độ, gia tốc, vận tốc là đường hình sin