Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: vecto AB=(2-m;-2)
vecto AC=(-4-m;2)
Để A,B,C ko thẳng hàng thì \(\dfrac{2-m}{-4-m}< >\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>2-m<>m+4
=>-2m<>2
=>m<>-1
b: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2-4}{3}=\dfrac{m-2}{3}\\y=\dfrac{3+1+5}{3}=3\end{matrix}\right.\)
Để M nằm trên d thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-2}{3}=t+1\\5-2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=1\\m-2=3\cdot2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=8\)
a: vecto AB=(2-m;-2)
vecto AC=(-4-m;2)
Để A,B,C ko thẳng hàng thì \(\dfrac{2-m}{-4-m}< >\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>2-m<>m+4
=>-2m<>2
=>m<>-1
b: Tọa độ trọng tâm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+2-4}{3}=\dfrac{m-2}{3}\\y=\dfrac{3+1+5}{3}=3\end{matrix}\right.\)
Để M nằm trên d thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m-2}{3}=t+1\\5-2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=1\\m-2=3\cdot2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=8\)
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là \(G\left(1;\dfrac{m}{3}\right)\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(2;\dfrac{m}{3}\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(-3;\dfrac{m}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Để ΔGAB vuông tại G
⇒ GA ⊥ GB
⇒ \(\overrightarrow{GA}\) ⊥ \(\overrightarrow{GB}\)
⇒ \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=0\)
⇒ 2 . (-3) + \(\dfrac{m^2}{9}\) = 0
⇒ m2 = 6 . 9 = 54
⇒ m = \(\pm\sqrt{54}\)
Mình chắc chắn cách làm của mình là đúng còn về tính toán thì chưa chắc nên bạn tự kiểm tra nhá 
x M = x B + x C 2 y M = y B + y C 2 ⇔ x B = 2 x M − x C = 2.2 − ( − 2 ) = 6 y B = 2 y M − y C = 2.0 − ( − 4 ) = 4 ⇒ B ( 6 ; 4 )
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên:
x G = x A + x B + x C 3 y G = y A + y B + y C 3 ⇔ x A = 3 x G − x B − x C = 3.0 − 6 − ( − 2 ) = − 4 y A = 3 y G − y B − y C = 3.4 − 4 − ( − 4 ) = 12 ⇒ A ( − 4 ; 12 )
Đáp án C
Vì M là trung điểm BC nên
x B = 2 x M − x C = 2.2 − − 2 = 6 y B = 2 y M − y C = 2.0 − − 4 = 4 ⇒ B 6 ; 4 .
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên
x A = 3 x G − x B − x C = − 4 y A = 3 y G − y B − y C = 12 → A − 4 ; 12 .
Suy ra x A + x B = ( − 4 ) + 6 = 2.
Đáp án B
G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi ít nhất 1 trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Đáp án B