Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt Thắng = 1+5+...+52012
5 * Thắng = 5 * ( 1 + 5 +...+ 52012 )
5 * Thắng = 5 + 52 +...+ 52013
5 * Thắng - Thắng = ( 5 + 52+...+52013 ) - ( 1 + 5 +...+ 52012 )
4 * Thắng = 52013 -1
Suy ra Thắng = \(\frac{5^{2013}-1}{4}\). Vậy ta có điều phải chứng minh
OM\(\perp\)AB
=>\(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}=90^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOE}< \widehat{AOM}\)
nên tia OE nằm giữa hai tia OA và OM
=>\(\widehat{AOE}+\widehat{MOE}=\widehat{AOM}=90^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB, ta có: \(\widehat{BOF}< \widehat{BOM}\)
nên tia OF nằm giữa hai tia OB và OM
=>\(\widehat{BOF}+\widehat{MOF}=\widehat{BOM}=90^0\)
=>\(\widehat{AOE}+\widehat{MOE}=\widehat{BOF}+\widehat{MOF}\)
mà \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)
nên \(\widehat{MOE}=\widehat{MOF}\)
=>OM là phân giác của \(\widehat{EOF}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1006}\right)\)
\(=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
=> S = P => (S - P)2013 = 0
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{1006}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)\(=P\)
\(\Rightarrow\left(S-P\right)^{2013}=0^{2013}=0\)
Tík cho mik nha!
\(\dfrac{x+5}{2015}+\dfrac{x+6}{2014}+\dfrac{x+7}{2013}+\dfrac{x+8}{2012}=-4\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x+5}{2015}+1\right)+\left(\dfrac{x+6}{2014}+1\right)+\left(\dfrac{x+7}{2013}+1\right)+\left(\dfrac{x+8}{2012}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2020}{2015}+\dfrac{x+2020}{2014}+\dfrac{x+2020}{2013}+\dfrac{x+2020}{2012}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2012}\right)=0\\ \Leftrightarrow x+2020=0\\ \Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy x = -2020 là nghiệm của pt.
\(\dfrac{x+5}{2015}+\dfrac{x+6}{2014}+\dfrac{x+7}{2013}+\dfrac{x+8}{2012}=-4\)
\(\Leftrightarrow x+2020=0\)
hay x=-2020
b: \(x\in\left\{\dfrac{3}{8};-\dfrac{3}{8}\right\}\)