K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
S
1 tháng 10 2017
D = |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| = (|x - 2| + |4 - x|) + |x - 3|
Ta có: \(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)
Mà \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow D\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\le x\le4\\x=3\end{cases}\Rightarrow}x=3}\)
Vậy MaxD = 2 khi x = 3
HT
2
AT
1 tháng 10 2017
\(D=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(D=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\)
Ta có:
\(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-2+4-x\right|=2\)
Mà \(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow D\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(4-x\right)\ge0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\le x\le4\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy \(Min_D=2\) khi x = 3.
1 tháng 10 2017
Cho em thử sức nhé.Ko copy bạn dưới
\(LINH=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(LINH=\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|\)
\(LINH=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\)
\(LINH\ge \left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|\)
\(LINH\ge2+\left|x-3\right|\)
\(LINH\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\)
4 tháng 8 2017
a) \(A=\left|x-1\right|-2\)
vì \(\left|x-1\right|\ge0\)nên
\(\Rightarrow\left|x-1\right|-2\ge-2\)
vậy GTNN của A=-1 khi x=1
XO
27 tháng 8 2020
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
N
4
TT
20 tháng 11 2014
a) (3x-24) = 2.74:73
=> 3x-24 = 2.7
=> 3x-16 = 14
=> 3x = 14+16
=> 3x = 30
=> x = 30:3
Vậy x = 10
b) x - [42 + (-28)] = -8
=> x - 14 = -8
=> x = -8 + 14
Vậy x = 6
c) l x-3 l = l 5 l + l -7 l
=> l x-3 l = 5+7
=> l x-3 l = 12
=> x-3 = 12 hay x-3 = -12
=> x = 12+3 hay x = -12+3
Vậy x = 15 hay x = -9
d) mình k biết
6 tháng 8 2016
l x+5 l + l 3-x l = 8
Ta có bảng sau:
| -5 3 | |
| x + 5 | -x - 5 0 x + 5 | x + 5 |
| 3 - x | x + 3 | x + 3 0 3 - x |
TH1: Nếu x < -5 thì -x - 5 + x + 3 = 8
=> -2 = 8 (vô lí)
TH2: Nếu \(-5\le x\le3\) thì x + 5 + x + 3 = 8
=> 2x + 8 = 8
=> 2x = 0
=> x = 0 (thỏa mãn)
TH3: Nếu x > 3 thì x + 5 + 3 - x = 8
=> 8 = 8 (không thỏa mãn)
Vậy x = 0
6 tháng 8 2016
( x + 5 ) + ( 3 -x ) = 8
x + 5 = 8 => x = 3
( x - 4 ) + ( x - 6 ) = 2
x - 4 = 2 => x = 6
Đề là j z bạn??
Chúc bạn học tốt