Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để tính bằng hằng đẳng thức, ta sẽ thay thế giá trị của x + y và 2x - y vào biểu thức G và H. Thay x + y = 2 vào biểu thức G: G = 3(x^2 + y^2) - (x^3 + y^3) + 1 = 3(2^2) - (2^3) + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 Thay 2x - y =9 vào biểu thức
H: H =8x^3-12x^2y+16xy^2-y^3+12x^2-12xy+3y^2+6x-3y+11 =8(9)^{33}-12(9)^{22}+(16)(9)(9)^22-(9)^33+(12)(9)^22-(12)(9)(9)+(32)+(81)-(27)+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58320)-(11664)+(1296)-(729)+(10368)-(972)+81+54-27+11 =(58720) Vậy kết quả là G=5 và H=58720.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 8x3 - 12x2y + 12xy2 - y3 + 12x2 - 12xy + 3y2 + 6x - 3y + 11
Ta có:
8x3 - 12x2y + 12xy2 - y3 = (2x - y)3 = 93 = 729
12x2 - 12xy + 3y2 = 4x2 - 4xy + y2 + 8x2 - 8xy + 2y2
= (2x - y)2 + 2 (4x2 - 4xy + y2)
= (2x - y)2 + 2(2x - y)2
= 92 + 2.92
= 243
6x - 3y = 3(2x - y) = 3.9 = 27
Vậy A= 8x3 - 12x2y + 12xy2 - y3 + 12x2 - 12xy + 3y2 + 6x - 3y + 11 = 729 + 243 + 27 =999
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3
=>A=(2x+3y)^3
b) (2x+1)^3
c)(x-2y)^3
d)(3x-2)(3x+2)
e)(3x-1)(9x^2+3x+1)
f)....................
6: \(27x^3+1=\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
7: \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)
8: \(\left(2x-1\right)^2=4x^2-4x+1\)
9: \(9-16x^2=\left(3-4x\right)\left(3+4x\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3-z^3\)
\(=\left(2x+y\right)^3-z^3\)
\(=\left(2x+y-z\right)\left[4x^2+z\left(2x+y\right)+z^2\right]\)
a, 8a3 - 36a2 +54ab2 - 27b3
=(8a3-36a2b +54ab2 - 27b3)
=(2a-3b)2
=(2a-3b)(2a-3b)(2a-3b)
b, 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - z 3
=(8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3) - z3
=(2x + y)3 - y3
=(2x + y +z) . [ (2x + Y)2 + 2(2x + y)+ z2
= (2x + y + z)(4x2 + 4xy + y2 + 4x + 2y + z2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(x^2+4x+4=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2=\left(x+2\right)^2\)
b: \(4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=\left(2x-1\right)^2\)
c: \(2x-1-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)=-\left(x-1\right)^2\)
d: \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e: \(9-x^2=3^2-x^2=\left(3-x\right)\left(3+x\right)\)
g: \(\left(x+5\right)^2-4x^2=\left(x+5+2x\right)\left(x+5-2x\right)\)
\(=\left(5-x\right)\left(5+3x\right)\)
h: \(\left(x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left(x+1+2x-1\right)\left(x+1-2x+1\right)\)
\(=3x\left(-x+2\right)\)
i: \(=x^2y^2-4xy+4-3\)
\(=\left(xy-2\right)^2-3=\left(xy-2-\sqrt{3}\right)\left(xy-2+\sqrt{3}\right)\)
k: \(=y^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(y-x+1\right)\left(y+x-1\right)\)
l: \(=x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=\left(x+2\right)^3\)
m: \(=\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2-y^3=\left(2x-y\right)^3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
A = 8 x 3 – 12 x 2 y + 6 x y 2 – y 3 + 12 x 2 – 12 x y + 3 y 2 + 6 x – 3 y + 11 = ( 2 x ) 3 – 3 . ( 2 x ) 2 . y + 3 . 2 x . y - y 3 + 3 ( 4 x 2 – 4 x y + y 2 ) + 3 ( 2 x – y ) + 11 = ( 2 x – y ) 3 + 3 ( 2 x – y ) 2 + 3 ( 2 x – y ) + 1 + 10 = ( 2 x – y + 1 ) 3 + 10
Thay 2x – y = 9 vào A = ( 2 x – y + 1 ) 3 + 10 ta được
A = ( 9 + 1 ) 3 + 10 = 1010
Vậy A = 1010
Đáp án cần chọn là: C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(-8x^3+12x^2y-6xy^2+y^3=\left(-2x\right)^3+3.\left(-2x\right)^3y+3.\left(-2x\right).y^2+y^3\)
\(=\left(-2x+y\right)^3\) (hay \(\left(y-2x\right)^3\) tùy cách ghi)
Ta có: \(-8x^3+12x^2y-6xy^2+y^3\)
\(=-\left(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3\right)\)
\(=-\left(2x-y\right)^3\)
a/ 27x^3 + 54x^2y+36xy^2+8y^3=(3x+27)^3
b/ 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=(2x+y)^3
c/ 3x^3-12x^2y+6xy^2-y^3=(2x-y)^3
d/ x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=(x-2y)^3