Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho 1 đa giác đều có 2017 đỉnh. Người ta ghi lên mỗi đỉnh của đa giác số 1 hoặc số 2 biết rằng có 1 .......
Mk xung phong phiên dịch cái đề cho dễ đọc thôi !
Sửa đề: Đa giác đều 15 cạnh
=>Tạo ra 3 ngũ giác đều trong đó: Ngũ giác 1 có các đỉnh tô màu đỏ, ngũ giác 2 có các đỉnh tô màu xanh, ngũ giác 3 có các đỉnh tô màu vàng. Ta sẽ xem 3 ngũ giác đó như là 3 khu, 7 điểm ta chọn ra 7 điểm trong đó.
=>7 điểm thuộc vào 3 khu khác nhau thì phải có 1 khu có 3 điểm.
=>Luôn có tam giác cân(3 đỉnh bất kì của một ngũ giác đều tạo thành tam giác cân)
Xét 1 mặt bất kì của khối lập phương như hình vẽ và gọi 4 số ở đỉnh là a, b, c, d. Khi đó do \(a+b+c,b+c+d,c+d+a,d+a+b\ge10\) nên \(3\left(a+b+c+d\right)\ge40\) \(\Rightarrow a+b+c+d\ge14\)
Làm tương tự cho 4 mặt còn lại, ta đều được tổng của 4 số trên mỗi mặt đều không nhỏ hơn 14.
Nhưng trong một mặt, sẽ có mặt có chứa đỉnh mang số 8. Khi đó 3 đỉnh còn lại bắt buộc là 1, 2, 3, mà \(1+2+3< 10\), vô lí. Lập luận tương tự cho trường hợp GTNN là 15, 16, 17. Nếu GTNN là 18, ta chỉ ra 1 trường hợp dấu "=" xảy ra:
Vậy GTNN của 4 số trong cùng 1 mặt là 18.