Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
Ta sẽ chia M ra làm 3 nhóm
Nhóm 1: \(A=\left\{0;3;6\right\}\)
Nhóm 2: \(B=\left\{1;4;7\right\}\)
Nhóm 3: \(C=\left\{2;5;8\right\}\)
TH1: 1 số A,1 số B, 1 số C
*Nếu số ở A chọn là số 0 thì sẽ có 3*3*2*2*1=36 cách
*Nếu số A chọn khác 0 thì sẽ là 2*3*3*3!=108 cách
=>Có 108+36=144 cách
TH2: 3 số A
=>Có 2*2*1=4 số
TH3: 3 số B
=>Có 3!=6 số
TH4: 3 số C
=>Có 3!=6 số
=>Có 144+4+6+6=148+12=160 số
Gọi \(\overline{abc}\) là một số thỏa mãn yêu cầu bài toán
+) Nếu b = 0 thì a,c ∈ \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_9^2\) cách
+) Nếu b = 1 thì a,c ∈ \(\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_8^2\) cách
+) Nếu b = 2 thì a,c ∈ \(\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách
+) Nếu b = 3 thì a,c ∈ \(\left\{4;5;6;7;8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_7^2\) cách
..............
+) Nếu b = 7 thì a,c ∈ \(\left\{8;9\right\}\) ⇒ Chọn a,c có \(A_2^2\) cách
* Nếu b = 8 thì a = c = 9 : không thỏa mãn yêu cầu bài toán
* Nếu b = 9 thì không có a,c
⇒ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lại là
\(A_9^2\) + \(A_8^2\) + \(A_7^2\) + ... + \(A_2^2\)
= \(2.C_{10}^3\) = 240
\(\overline{abcde}\).
- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ
+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0
+ Chọn số cho b có 3 cách
+ Chọn số cho c có 2 cách
+ Chọn số cho d có 5 cách
+ Chọn số cho e có 4 cách
⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 3 . 2 . 5 . 4 = 480 số
- Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn
+ Chọn số cho a có 5 cách
+ Chọn số cho b có 4 cách
+ Chọn số cho c có 5 cách
+ Chọn số cho d có 4 cách
Chọn số cho e có 3 cách
Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)
Vậy rốt cuộc là có 1200 + 480 = 1680 (số)
Đáp án D.
TH1: Xét số 0 đứng tùy ý: Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và 5 là: 
TH2: Xét số 0 luôn đứng đầu: Số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và 5 là: 
Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Đáp án D
Sắp xếp cụm số 3,4,5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543
TH1:Cụm 2 số 3,4,5 đứng đầu có:
2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn
TH2: Cụm 3 số 3,4,5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là
x345xx; xx345x; xxx345
3 chữ số còn lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn và sắp xếp
Do đó có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn
Theo quy tắc cộng có:
420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án là C.
• Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1,3 có 2 cách.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là: 2 . C 7 4 . 5 ! số.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là: 2 . C 6 3 . 4 ! số.
Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 2 . C 7 4 . 5 ! - 2 . C 6 3 . 4 ! = 7440
Đáp án C.
Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1, 3 có 2 cách.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là 
số.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là 
số.
Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 
(số).
Đáp án D
Áp dụng quy tắc nhân ta được số các số số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đo đôi một khác nhau là: 9 x 9 x 8