Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chọn 7 người từ 10 người để lập một nhóm, ba người còn lại vào nhóm khác. Vậy số cách chia là 
b) Ba nhóm tương ứng gồm 5, 3, 2 người, sẽ có số cách chia là 
Khi chọn 1 nhóm thì nhóm kia hoàn toàn xác định (vì là những người còn lại).
Sậy số cách chia hai nhóm bằng số cách chọn ra 1 nhóm có 9 người hoặc 10 người, trong đó có 5 hoặc 6 nữ.
Ta có:
-Số cách chọn 10 người, trong đó có 5 nữ bằng số cách chọn 5 nam từ 8 nam và 5 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^5.C_{11}^5\)
-Số cách chọn 9 người, trong đó có 5 nữ bằng số cách chọn 4 nam từ 8 nam và 5 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^4.C_{11}^5\)
-Số cách chọn 10 người, trong đó có 6 nữ bằng số cách chọn 4 nam từ 8 nam và 6 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^4.C_{11}^6\)
-Số cách chọn 9 người, trong đó có 6 nữ bằng số cách chọn 3 nam từ 8 nam và 6 nữ từ 11 nữ và bằng \(C_8^3.C_{11}^6\)
Tổng số cách chọn là: \(C_8^5.C_{11}^5\)+ \(C_8^4.C_{11}^5\)+ \(C_8^4.C_{11}^6\) + \(C_8^3.C_{11}^6\)
a: Coi 3 bạn nữ như 1 người
Số cách xếp là:
\(8!\cdot3!\)(cách)
b: Số cách xếp là:
\(10!-8!\cdot3!\left(cách\right)\)
Đáp án D
Xem lô đất có 4 vị trí gồm 2 vị trí 1 nền,1 vị trí 2 nền và 1 vị trí 3 nền
Bước 1: nhóm thứ nhất chọn 1 vị trí cho 2 nền có 4 cách và mỗi cách có 2!=2 cách chọn nền cho mỗi người.
Suy ra có 4.2=8 cách chọn nền
Bước 2 nhóm thứ hai chọn 1 trong 3 vị trí còn lại cho 3 nền có 3 cách và mỗi cách có 3!=6 cách chọn nền cho mỗi người.
Suy ra có 3.6=18 cách chọn nền
Vậy có 8.18=144 cách chọn nền cho mỗi người
Xem lô đất có 4 vị trí gồm 2 vị trí 1 nền, 1 vị trí 2 nền và 1 vị trí 3 nền.
Bước 1: nhóm thứ nhất chọn 1 vị trí cho 2 nền có 4 cách và mỗi cách có 2!=2 cách chọn nền cho mỗi người. Suy ra có 4.2 = 8 cách chọn nền.
Bước 2: nhóm thứ hai chọn 1 trong 3 vị trí còn lại cho 3 nền có 3 cách và mỗi cách có 3!= 6 cách chọn nền cho mỗi người.
Suy ra có 3.6=18 cách chọn nền.
Vậy có 8.18=144 cách chọn nền cho mỗi người
Chọn A.
Số cách phân nhóm 5 học sinh trong số 8 học sinh là C 8 5 . Sau khi phân nhóm 5 học sinh còn lại 3 học sinh được phân hóm còn lại. Vậy sẽ có C 8 5 cách
Chọn B
Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có A 15 2 cách.
sau khi chọn 2 nam thì còn lại 13 bạn nam. Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
+) chọn 1 nữ và 2 nam có 5 . C 13 2 cách.
+) chọn 2 nữ và 1 nam có 13 . C 5 2 cách.
+) chọn 3 nữ có C 5 3 cách.
Vậy có A 15 2 ( 5 . C 13 2 + 13 . C 5 2 + C 5 3 ) = 111300 cách.
Chọn D.
Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:
- Chọn 1 nữ và 4 nam.
+) Số cách chọn 1 nữa: 5 cách
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2
+) Số cách chọn 2 nam còn lại: C 13 2
Suy ra có 5 A 15 2 C 13 2 cách chọn cho trường hợp này.
- Chọn 2 nữ và 3 nam.
+) Số cách chọn 2 nữ: C 5 2 cách.
+) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.
+) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.
Suy ra có 13 A 15 2 C 5 2 cách chọn cho trường hợp này.
- Chọn 3 nữ và 2 nam.
+) Số cách chọn 3 nữ : C 5 3 cách.
+) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó: A 15 2 cách.
Suy ra có A 15 2 C 5 2 cách chọn cho trường hợp 3.
Vậy có 5 A 15 2 C 13 2 + 13 A 15 2 . C 5 2 + A 15 2 . C 5 3 = 111300 cách.
Chọn đáp án D.
a) Chọn 7 người từ 10 để lập một nhóm, ba người còn lại vào nhóm khác. Vậy số cách chia là \(C^7_{10}\)
b) Tương tự, kết quả là \(C^5_{10}.C^3_5\)