Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh . Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi của không gian biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi đỏ, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Chọn hộp thứ nhất 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 3. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi vàng, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn B.
Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.
\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)
A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".
TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)
TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)
\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)
\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).
Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.
\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)
A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".
TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)
TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)
\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)
\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).
Đáp án A
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Chọn B
Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng"".
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1:
Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2:
Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là Ω A = 1995 .
Vậy xác suất cần tính
Đáp án B
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.
Suy ra xác suất bằng 420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .
Có 2 TH thỏa mãn: chọn bi trắng hộp 1, bi đỏ hộp 2 và bi đỏ hộp 1, bi trắng hộp 2
\(\Rightarrow C_5^2.C_3^1+C_5^3.C_2^3=...\)
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135
A:"6 bi đc chọn chỉ có 2 màu" ⇒n(Ω)=6!=720⇒n(Ω)=6!=720
Xảy ra các trường hợp:
+A1A1:"1 xanh, 1 đỏ". ⇒n1=C17⋅C18=56⇒n1=C71⋅C81=56
+A2:A2:"1 đỏ, 1 vàng" ⇒n2=C18⋅C19=72⇒n2=C81⋅C91=72
+A3:"1 xanh, 1 vàng" ⇒n3=C17⋅C19=63⇒n3=C71⋅C91=63
⇒n(A)=56+72+63=191⇒n(A)=56+72+63=191
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=191720
Không gian mẫu: \(C_{24}^5\)
Có 2 trường hợp thỏa mãn yêu cầu: 1 đỏ 1 vàng 3 xanh hoặc 2 đỏ 2 vàng 1 xanh
\(\Rightarrow C_7^1.C_8^1.C_9^3+C_7^2.C_8^2.C_9^1\) cách chọn
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^1.C_8^1.C_9^3+C_7^2.C_8^2.C_9^1}{C_{24}^5}=...\)
Gọi A là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ nhất".
Gọi B là biến cố "Chọn được 2 viên bi khác màu trong hộp thứ hai".
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left(A\right)=7.5=35\).
Số phần tử không gian mẫu của A là \(n\left(\Omega_A\right)=C^2_{12}\).
\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố A là \(P\left(A\right)=\dfrac{35}{C^2_{12}}=\dfrac{35}{66}\).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left(B\right)=6.4=24\).
Số phần tử không gian mẫu của B là \(n\left(\Omega_B\right)=C^2_{10}\).
\(\Rightarrow\) Xác suất xảy ra biến cố B là \(P\left(B\right)=\dfrac{24}{C^2_{10}}=\dfrac{8}{15}\).
Vậy xác suất chọn được hai viên bi khác màu là \(P\left(A\right).P\left(B\right)=\dfrac{35}{66}.\dfrac{8}{15}=\dfrac{28}{99}\).