K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2019
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Do biểu thức trên là tích của 3 số liên tiếp nên tồn tại trong các thừa số: 1 thừa số \(⋮\text{ }2\) và 1 thừa số \(⋮\text{ }3\)
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow n^3-n⋮2\cdot3=6\)
15 tháng 8 2018
\(\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\x^2+y^2=a^2+b^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\x^2-a^2=b^2-y^2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-a=b-y\\\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(y-b\right)\left(y+b\right)\end{cases}}\) (1)
Nếu \(x=a;y=b\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n\)
Nếu \(x\ne a;x\ne b\) Từ \(\left(1\right)\Rightarrow x+a=-y-b\Rightarrow x+y=-a-b\)
Mà \(x+y=a+b\Rightarrow-a-b=a+b\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\x=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n=0\)
KN
0
HN
1
16 tháng 11 2022
Vì đây là 7 số nguyên liên tiếp
nên A chia hết cho 7!
=>A chia hết cho 5040
=>A chia hết cho 210
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\forall n\)(vì đó là tích 3 số tự nhiên liên tiếp).