K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2018
a) Ta có: \(x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1=\left(x-10\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-10\right)^2+1>1>0\)
Vậy x2-20x+101 >0 với mọi x
b) \(4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1+1=\left(2a+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(2a+1\right)^2\ge0\left(\forall a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1>1>0\)
Vậy 4a2+4a+2 > 0 với mọi a
c) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+16+8\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)^2+8\left(x^2+10x+16\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) \(\ge0\left(\forall x\right)\)
PM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 8 2021
\(8x-x^2-22=-\left(x^2-8x+22\right)=-\left(x^2-2.x.4+4^2+6\right)=-\left(x-4\right)^2-6< 0\)
với mọi \(x\).
23 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
DN
23 tháng 12 2021
\(\left(x-20\right).\left(7x+10\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\7x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
TT
30 tháng 9 2020
hơi ngán dạng này :((((
a, \(x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0\forall x\)
b,
\(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}=x^2-2.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{5}{4}=\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{9}>0\forall x\)
c,
\(x-x^2-3=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-3=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}< 0\forall x\)d,
\(x-2x^2-\frac{5}{2}=-2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}\right)=-2\left(x^2-2.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+\frac{5}{4}\right)=-2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{19}{16}\right]=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{19}{8}< 0\forall x\)P/s : ko chắc lém :)))
22 tháng 6 2021
`(x+2)/(x-2)-2/(x^2-2x)=1/x`
ĐK:`x ne 0,x ne +-2`
Nhân 2 vế với `x^2-2x ne 0` ta có pt
`x(x+2)-2=x(x-2)`
`<=>x^2+2x-2=x^2-2x`
`<=>4x=2`
`<=>x=1/2.(tm)`
Vậy `S={1/2}`
NT
2
24 tháng 7 2017
a)Ta có: x2+x+1
=x2+2.x.1/2+1/4+3/4
=(x+1/2)2+3/4
Vì (x+1/2)2>=0 với mọi x
=>(x+1/2)2+3/4>0 với mọi x
Vậy x2+x+1>0 với mọi x.
b)Ta có: -5-x2+2x
=-(x2-2x+5)
=-(x2-2x+1+4)
=-(x-1)2-4
Ta có:(x-1)2>=0 với mọi x
=>-(x-1)2<=0 với mọi x
=>-(x-1)2-4<0 với mọi x
Vậy -5-x2+2x<0 với mọi x
24 tháng 7 2017
a) x2+x+1 = \(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
= \(x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
=\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Do \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)vs mọi x => \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)vs mọi x
=> x^2 + x + 1 > 0 vs mọi x
b) -5-x^2 + 2x = -(x^2 - 2x + 5) = \(-\left(x^2-2x+1+4\right)=-\left(x^2-2x+1\right)-4=-\left(x-1\right)^2-4\)
Do \(-\left(x-1\right)^2\le0\)vs mọi x=> \(-\left(x-1\right)^2-4< 0\)vs mọi x
=> -5-x^2+2x<0 vs mọi x
NT
0
TN
0
TN
1
DN
21 tháng 8 2018
Ta có:\(-x^2+4x-7\)
\(=-\left(x^2-4x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2-4+7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+3\right]\)
\(=-\left(x-2\right)^2-3\)
Do \(-\left(x-2\right)^2\le0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-3\le-3< 0\)
\(\Rightarrow-x^2+4x-7< 0\) (đpcm)
câu b,c đề sai bạn nhé!
ta có x^2-x+2
=x^2-2x.1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+2
=(x-1/2)^2+7/4
ta có (x-1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x (1)
7/4 lớn hơn 0 (2)
từ (1),(2) suy ra (x-1/2)^2+7/4 lớn hơn 0
vậy x^2-x+2 lớn hơn 0 với mọi x