K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

c) Áp dụng BĐT cô si cho 2 hai số dương \(a;b\) ta có:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{1}{\sqrt{ab}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)

3 tháng 7 2017

\(\left(x-3\right)\left(x+5\right)+20=x^2+2x-15+20=x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)+20\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi (x+1)2=0 =>x+1=0=>x=-1

14 tháng 12 2016

Nguyên trang bất đăng thức Bunhacoxki  rồi. 

7 tháng 7 2017

(x-2)(x-3) - (x-7)(x+4) = 5-x

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-2x+6-x^2-4x+7x+28=5-x\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x^2-3x-2x-4x+7x+x=5-28-6\)

\(\Leftrightarrow\) \(-x=-29\)

\(\Leftrightarrow\)x\(=\)29

7 tháng 7 2017

mình bấm nguyên bài vào mt nó ra là -17/5 bạn ơi >< còn mình tính ra 11/5 ><

\(\Leftrightarrow x+y>=2\sqrt{xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2>=0\)(luôn đúng)

Dấu '='xảy ra khi x=y