GC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 7 2016
\(\left(4n+3\right)^2-25\)
\(=\left(4n+3\right)^2-5^2\)
\(=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)
BT
0
21 tháng 7 2016
a) \(A=\left(4n+3\right)^2-5^2=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)
\(=8\left(n-1\right)\left(n+2\right)\). Vì A chứa thừa số 8 nên A chia hết cho 8
b) \(B=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)\)
Vì B chứa thừa số 4 nên B chia hết cho 4
LL
2
HN
2
17 tháng 10 2021
\(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=2\left(2n-1\right).4\left(n+2\right)\)
\(=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\forall n\in Z\)
NT
2
7 tháng 8 2016
Ta có :
\(A=\left(4n+3\right)^2-25\)
\(=\left(4n+3\right)^2-5^2\)
\(=\left(4n+3+5\right)\left(4n+3-5\right)\)
\(=\left(4n+8\right)\left(4n-2\right)\)
\(=\left[4\left(n+2\right)\right]\left[2\left(2n-1\right)\right]\)
\(=8\left(n+2\right)\left(2n-1\right)\)chia hết cho 8.
Vậy ...
D
7
20 tháng 8 2019
Ta có bđt:\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)\)
Áp dụng ta có: Đề bài sẽ bằng:0 \(\left(4n+3-5\right)\cdot\left(4n+3+5\right)\)\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)⋮8\)vì\(4n-2⋮2,4n+8⋮4\)
20 tháng 8 2019
(4n+3)^2-25
=(4n+3)^2-5^2
=(4n+3+5)(4n+3-5)
=(4n+8)(4n-8)
=[4(n+2)][2(n-4)]
=8(2+n)(n-4)luôn chia hết cho 8
Vậy...
NT
3
15 tháng 7 2016
\(\left(4n+3\right)^2-25\)
\(=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)chia hết cho 8 ( đpcm )
15 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(\left(4n+3\right)^2-25\)
\(\Leftrightarrow\left(4n+3\right)^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4n+3\right)+5\right]\left[\left(4n+3\right)-5\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[4n+8\right]\left[4n-2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[4\left(n+2\right)\right]\left[2\left(2n-1\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow8\left(n+2\right)\left(2n-1\right)\)
Do 8 ( n + 2 ) ( 2n - 1 ) chia hết cho 8 nên ( 4n + 3 )2 - 25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n. ( đpcm )
(4n + 3)2 - 25
= (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5)
= (4n - 2)(4n + 8)
= 8(2n - 1)(n + 2)
Vì 8 \(⋮\) 8 nên 8(2n - 1)(n + 2) \(⋮\) 8 (đpcm)
Vậy 8(2n - 1)(n + 2) \(⋮\) 8
Chúc bn học tốt
Sửa lại: Vậy (4n + 3)2 - 25 \(⋮\) 8 với mọi số nguyên n
Kết luận nhầm xíu