Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (x+y)6 + (x-y)6 = \(\left(x+y\right)^{2^3}+\left(x-y\right)^{2^3}\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right)\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)
= 2(x2+y2)\(\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)
Cái trên chia hết cho G(x) vì có thừa số 2(x2+y2) chia hết
a. đặt tính
x4-2x3-2x2+ax+b / x2-3x+2
x4-3x3 x2+x+1
x3-2x2+ax+b
x3-3x2+2x
x2+(a-2)x+b
x2-3x+2
=> để f(x) chia hết cho g(x) =>\(\orbr{\orbr{\begin{cases}a-2=-3=>a=-1\\b=2\end{cases}}}\)
b. làm tương tự câu a
\(f\left(x\right)=\left(x^2-3x+1\right)^{2015}-\left(x^2-4x+5\right)^{2016}+2\)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4+x+3\right)^{2015}-\left(x^2-4x+4+1\right)^{2016}+2\)
\(f\left(x\right)=B\left(x-2\right)+\left(x+3\right)^{2015}-B\left(x-2\right)-1+2\)
\(f\left(x\right)=B_1\left(x-2\right)-B_2\left(x-2\right)+\left(x-2+5\right)^{2015}+1\)
\(f\left(x\right)=B_1\left(x-2\right)-B_2\left(x-2\right)+B_3\left(x-2\right)+5^{2015}+1\)
Chỉ chia hết cho x-2 khi 5^2015+1 chia hết cho x-2
Gọi A(x), B(x) lần lượt là thương của f(x) khi chia cho x+1, x+2
Ta có: f(x) =A(x) (x+1) +4 => f(-1)=4
f(x) =B(x) (x+2)+3=> f(-2)=3
Gọi C(x) là thương của f(x) khi chia cho x^2+3x+2 có phần dư là ax+b
f(x)=C(x) (x^2+3x+2)+ax+b => f(-1)=C(x).0-a+b=4 => -a+b=4(1)
f(-2)=-2a+b=3 (2)
Từ (2) và (3) suy ra a=1, b=5 =>phần dư cần tìm x+5
