NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
1
DD
0
DD
0
HP
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của a và b là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\4n^2+8n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (4n 2 + 4n) + (4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒4n(n + 1) + 4(n + 1) + 1 ⋮ d
⇒ (n +1).(4n + 4) + 1 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
⇒(a;b) = 1 hay a; b là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
LV
2
13 tháng 11 2015
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
TN
2
9 tháng 7 2015
2n + 2 = 2( n +1) chia hết cho 2 (1)
4n + 8 = 2 ( 2n + 4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) = > 2 số ko phải là nguyên tố cùng nhau
VD
0
LM
1
24 tháng 11 2015
gọi d là UC(3n+1;4n+1)
=> 3n+1 chia hết cho d=> 4(3n+1) chia hết cho d hay 12n+4 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d=>3(4n+1) chia hết cho d hay 12n+3 chia hết cho d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy 3n+1 và 4n+1 chia hết cho d
tick nha!!!!!!!
RH
2 tháng 10 2021
a) Gọi d=(2n+3; 3n+4)
Ta có: 2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
--> 6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
--> (6n+9)-(6n+8) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
2 tháng 10 2021
a: Gọi d là UCLN của 2n+3 và 3n+4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
=> UCLN(2n+3;3n+4)=1
hay 2n+3;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)