K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HD
1 tháng 12 2017
Câu trả lời hay nhất: Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
k cho mk nha
NT
5 tháng 11 2016
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\\ =n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1\\ =\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặy n2+3n=t
Ta có : \(A=t\left(t+2\right)+1\\ =t^2+2t+1\\ =\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)
là 1 số chính phương
NT
0
NX
2
LN
16 tháng 2 2019
Vì \(n^2+2n+12\) là scp nên
\(n^2+2n+12=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+2n+1\right)+11=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=11\)
Vì k-n-1<k+n+1 nên
\(\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=1\cdot11\)
\(\hept{\begin{cases}k-n-1=1\\k+n+1=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k-n=2\\k+n=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k=6\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy n=4
b) Tương tự
PC
1
17 tháng 6 2022
Số số hạng là (2n-1+1):2=n(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=n^2\)
P
0
TH
0
8 tháng 11 2016
Giả sử
Vì d là ước dương của nên ( )
Suy ra
Suy ra :
là số chính phương.
Suy ra Vô lý vì
Ta có :
A = n(n + 1)(n + 2) (n + 3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1
= (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Vậy A là số chính phương.
A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
Đặt t=n2+3n ta có:
t(t+2)+1=t2+2t+1
=(t+1)2=(n2+3n+1)2 là số chính phương
=>A là số chính phương