NY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
16 tháng 12 2021
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{102}+3^{103}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{102}+3^{103}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{102}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{102}\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(1+3^2+...+3^{102}\right)⋮4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$
$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$
$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3
Do đó A không là scp.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 11 2023
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)
\(2A=3^{91}-1\)
\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)
Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương
NT
0
N
2
18 tháng 12 2021
\(S=\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)=4\left(1+...+3^8\right)⋮4\)
MQ
1
23 tháng 12 2021
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+3^8.4\)
\(S=4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)\)
\(4⋮4\\ \Rightarrow4\left(3^2+3^4+3^6+3^8\right)⋮4\\ \Rightarrow S⋮4\)
8 tháng 10 2017
a) \(\left(3^{35}+3^{34}-3^{33}\right):3^{32}\)
\(=\frac{3^{35}}{3^{32}}+\frac{3^{34}}{3^{32}}-\frac{3^{33}}{3^{32}}\)
\(=3^3+3^2-3\)
\(=27+9-3\)
\(=33\)
b) \(5^3.37+5^3.64-5^7:5^4\)
\(=5^3.37+5^3.64-5^3\)
\(=5^3\left(37+64-1\right)\)
\(=5^3.100\)
\(=125.100\)
\(=12500\)
8 tháng 10 2017
\(\left(3^{35}+3^{34}-3^{33}\right)\div3^{32}=3^{33}\left(3^2+3-1\right)\div3^{32}\)
\(=3^{33}.11\div3^{32}=11\left(3^{33-32}\right)=11.3=33\)
VG
1
BG
2
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
22 tháng 12 2022
\(S=1.\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(S=4x\left(1+3^2+...+3^8\right)\)
Vì 4 chia hết cho 4 nên S chia hết cho 4
Ta thấy thử cằng lớn thì p/s càng bé
=> A < 3/4