K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MT
0
15 tháng 10 2022
\(=3^n\left(2^{2n}\cdot3^2+3^2+1\right)=3^n\left(2^{2n}\cdot9+10\right)\)
Nếu n=1 thì biểu thức này không chia hết cho 11 nha bạn
=>Đề sai
N
2
25 tháng 1 2018
chứng minh bài này bằng phản chứng
phân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được
\(\left(n+1\right)^2n^2\left[\left(n-1\right)^2+1\right]=y^2\)
muốn pt trên đúng thi \(\left(n-1\right)^2+1\)cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0
mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuẫn
8 tháng 1
Phân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được
Muốn pt trên đúng thi cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0
Mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuan
HP
3
12 tháng 2 2017
cậu chỉ ra mk xem cách giải cái bài này nghĩ ma k ra ak?
PP
CMR số sau là số chính phương
A = 11...1(2n chữ số 1) + 11...1(n+1 chữ số 1) + 66...6(n chữ số 6) + 8
1
28 tháng 8 2020
A=\(11...1\) (2n chữ số 1)+11...1(n+1 số 1) +66.6 (n số ^) +8
=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\cdot11...1\) (n số 1) +8
=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\cdot\frac{10^n-1}{9}+8\)
=\(\frac{10^{2n}-1+10^n\cdot10-1+6\cdot10^n-6+72}{9}\)
=\(\frac{10^{2n}+16\cdot10^n+64}{9}\)
=\(\frac{\left(10^n+8\right)^2}{9}\)
=\(\left(\frac{\left(10^n+8\right)}{3}\right)^2\)
Ta thấy: 10n +8 có tổng các chữ số =9
=> 10n+8 chia hết cho 3 => 10n +8 thuộc Z
=>\(\left(\frac{\left(10^n+8\right)}{3}\right)^2\)thuộc Z
=> A là số chính phương
MW
0
Sử dụng đồng dư. Em mới hc lớp 7 cũng như mới hc đồng dư nên không biết đúng không
Ta có
\(6^2\equiv14\)( mod 11) \(\Leftrightarrow6^{2n}\equiv14^n\)(mod 11)
\(9\equiv20\)( mod 11) \(\Leftrightarrow9\cdot3^n\equiv20\cdot3^n\)(mod 11)
\(3\equiv14\)(mod 11) \(\Leftrightarrow3^n\equiv14^n\)(mod 11)
Ta có
\(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\equiv14^n+20\cdot3^n+14^n\)(mod 11)
Hơn nữa
\(3^n\equiv14^n\)( mod 11)
\(6^{2n}\equiv14^n\)( mod 11)
Do đó:
\(3^n\equiv6^{2n}\)(mod 11)
Mà \(9\equiv20\)(mod 11)
Ta có: đồng dư thức
\(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\equiv3^n+9\cdot3^n+3^n\)( mod 11)
Suy ra \(6^{2n}+3^{n+2}+3^2\equiv3^n\left(1+9+1\right)\equiv3^n\cdot11\)( mod 11)
Vậy \(6^{2n}+3^{n+2}+3^n⋮11\)