K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
8 tháng 2 2020
Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)
n chữ số n chữ số
Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1 - n chia hết cho 3
Mà 3n chia hết cho 3
=> Vế phải chia hết cho 3.
Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3
8 tháng 2 2020
\(2n+111...111\)chia hết cho 3
n chữ số 1
\(\Leftrightarrow2n+111...111=3n+\left(111...1-n\right)\)
n chữ số
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 \(\Rightarrow111...1-n\)chia hết cho 3
Mà \(3n\)chia hết cho 3 \(\Rightarrow2n+111.111\)chia hết cho 3
n chữ số
M
0
NT
2
21 tháng 4 2018
Ta có :
N=111...1112111...111 = 111...111 000...000 + 111...111 \(⋮\)111...111
n c/s 1 n c/s 1 n+1 c/s 1 n-1 chữ số 0 n+1 c/s 1 n+1 c/s 1
N>111...111 và n chia hết cho 111...111 \(\Rightarrow\)n là hợp số(đpcm)
n+1 c/s 1 n+1 c/s 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
31 tháng 3 2023
A = 11111.....1 + 2n ⋮ 3 (111....1 gồm n chữ số 1)
Xét tổng các chữ số của tổng A ta có :
1 \(\times\) n + 2n = 3n ⋮ 3 ∀ n
⇒ A ⋮ 3 ∀ n ( đpcm)
W
1
LT
1
KV
14 tháng 10 2023
Tổng các chữ số của 2n + 111...1 là
2n + 1 + 1 + 1 + ... + 1 (n chữ số 1)
= 2n + n
= 3n ⋮ 3
Vậy (2n + 111...1) ⋮ 3
Đề thiếu nha bn
Bạn viết lại đề đi mk giải cho
Chúc bn học tốt