Question

[Ngô Bá Diễn]

Cmr: 1\√1+1\√2+1\√3+...+1\√2500 >50

Chú ý:/=phần, như:a/d=a trên b

Answer 1

[ngonhuminh]

CM >50 qua nhe

\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{2}{\sqrt{4}}=\frac{2}{2}\)

\(\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{\sqrt{8}}>\frac{4}{\sqrt{9}}=\frac{4}{3}\)

\(\frac{1}{\sqrt{10}}+\frac{..1}{\sqrt{15}}>\frac{1}{\sqrt{16}}=\frac{6}{4}\)

.....

\(\frac{1}{\sqrt{\left(n-1\right)^2-1}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2-1}}>\frac{\left(n^2-\left(n-1\right)^2-1\right)}{\sqrt{n^2}}=\frac{2n-2}{n}\)

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+..+\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{\sqrt{50^2}}\)\(>\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{4}{3}+\frac{6}{4}+..+\frac{98}{50}>50\Rightarrow dpcm\)

Answer 2

[Ngô Bá Diễn]

Hai xe máy khởi hành cùng lúc tư A đến B, cách nhau 11 km để đi đến C. Vận tốc của người đi từ A 20 km/h. Vận tốc của người đi từ B là 24 km/h. Tính quãng đường mỗi người đã đi. Biết họ đến C cùng một lúc và A,B,C thăng hàng