K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
11 tháng 2 2018
A=\(x^2+6x+9+1\)
=\(\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x
=>\(\left(x-3\right)^2\)+1\(\ge\)1 \(\forall\) x
Vậy A luôn luôn dương với mọi x
B=4\(x^2-4x+1+2\)
=\(\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall\) x
=>\(\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall\) x\(\in R\)
Vậy B luôn luôn dương với x thuộc R
12 tháng 4 2017
Bài 1: \(A=x^2-2x+3\)
\(=x^2-2x+1+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Bài 2:
\(2x^2+4x+11=2x^2+4x+2+9\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)+9\)
\(=2\left(x+1\right)^2+9\ge9>0\forall x\)
CM
28 tháng 11 2018
a) MTC = (x -2)(x + 2). Ta rút gọn được M = 1 x − 2
b) Gợi ý: x 2 + 5 x + 6 = ( x + 2 ) ( x + 3 ) ; x 2 + x − 12 = ( x − 3 ) ( x + 4 )
Ta có N = ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x − 3 ) ( x + 4 ) : ( x + 2 ) 2 x ( x − 3 ) = x ( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 4 )
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(2x^2+8x+30\)
\(=2\left(x^2+4x+15\right)\)
\(=2\left(x^2+4x+4+11\right)\)
\(=2\left(x+2\right)^2+22>0\forall x\)
Bài 2:
\(-x^2-2x-12\)
\(=-\left(x^2+2x+12\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1+11\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2-11< 0\forall x\)
CM
11 tháng 1 2017
+ Ta có: ( - 4 ).5 = 4.( - 5 ) → Khẳng định ( 1 ) sai.
+ Ta có: 12 > 11 ⇒ 12.( - 7 ) < 11.( - 7 ) → Khẳng định ( 2 ) sai.
+ Ta có: x 2 ≥ 0 ⇒ - 4 x 2 ≤ 0 → Khẳng định ( 3 ) sai
Chọn đáp án A.
CM
4 tháng 2 2019
Ta có: ( − 4 ) .5 = 4. ( − 5 ) nên khẳng định (1) đúng.
Vì 12 > 11 ⇒ 12. − 7 < 11. − 7 nên khẳng định (2) sai.
Vì x 2 ≥ 0 ⇒ − 4 x 2 ≤ 0 nên khẳng định (3) sai.
Chọn đáp án D.
TN
1
VD
10 tháng 3 2022
\(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+1\right)+\left(3x^2-3x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)^2+\left(3x^2-3x+2\right)=0\)
Vì \(x^2\left(x-1\right)^2\ge0\) và dễ dàng chứng minh được \(3x^2-3x+2>0\) nên pt vô nghiệm
đề sai r bn ơi