Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2.
HA = HD, HC = GD
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và HG = AC/2.
Do đó EF // HG, EF = HG
⇒ EFGH là hình bình hành.
a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
<=> EH ⊥ EF
<=>\(AC\perp BD\) (vì EH // BD, EF// AC)
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi
<=>EF = EH
<=> AC = BD (Vì \(EF=\frac{AC}{2},EH=\frac{BD}{2}\))
c) EFGH là hình vuông
<=> EFGH là hình thoi và EFGH là hình chữ nhật
<=> AC = BD và .\(AC\perp DB\)
Bạn tự vẽ hình nhé.
a) Ta có: EF, FG; GN; NE lần lượt là đường trung bình của \(\Delta ABC;\Delta BCD;\Delta CDA;\Delta DAB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF=\frac{1}{2}AB;EF//AC\\GN=\frac{1}{2}AB;GN//AC\\FC//BC\end{cases}}\Rightarrow AC\perp BD\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EFGH\text{ là HBH}\\AC\perp BD\\FG//BD;EF//AC\end{cases}}\Rightarrow EF\perp FG\)
=> EFGH là HCN
b) Dựa câu a) để làm nhé
a: Xét tứ giác ADFC có
AD//FC
AD=FC
=>ADFC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEDC có
AE//DC
AE=DC
=>AEDC là hình bình hành
=>ED//AC
mà AC//DF
nên E,D,F thẳng hàng
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔBAC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC và MD=1/2AC
=>ME//AC và ME=AC
=>AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFC có
M là trung điểm chung của AF và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABFC là hình chữ nhật
c: AC=căn(5^2-3^2)=4cm
S=3*4=12cm2
Chứng minh Ah là phân giác của \(\widehat{EHF}\)
Dạ theo em thì hình này cần chứng minh giao 3 đường trung trực của tam giác ABC là giao 3 đường phân giác của tam giác EFH ạ!
Có đúng ko ạ?