NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LA
1
T
26 tháng 4 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}\forall x\inℝ}\)
\(\Rightarrow VT=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\1-y=0\Rightarrow y=1\\1-z=0\Rightarrow z=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\left(đpcm\right)\)
P/s: VT: vế trái
18 tháng 8 2015
cậu tra trên google ấy , **** tớ cái nha !
nếu ko thấy trên googlle thì để tớ giúp nhưng cậu phải **** cho tớ đã
CM
16 tháng 7 2019
Vì x < y nên 
mà m > 0 nên a < b. Ta có
Chọn số 
. Do 2a < 2a + 1 và m > 0 nên 
hay x < z. (1)
Do a < b và a; b ∈ Z nên a + 1 ≤ b suy ra 2a + 2 ≤ 2b.
Ta có 2a + 1 < 2a + 2 ≤ 2b nên 2a + 1 < 2b, do đó 
hay z < y. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x < z < y
D
0
DH
18 tháng 6 2017
Với mọi giá trị của \(x;y;z\in R\) ta có:
\(\left(1-x\right)^2\ge0;\left(x-y\right)^2\ge0;\left(y-z\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\)
Để \(\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-x\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=0\\x-y=0\\y=z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1-y=0\\y-z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\1-z=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=1\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 6 2017
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-x\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=x\\z=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z=1\)
=> đpcm
LD
0
Đúng thì like phát nha
Vì (1-x)2 >=0; (x-y)2 >=0; (y-z)2 >=0
Mặt khác (1-x)2+(x-y)2+(y-z)2=0
=> (1-x)2=0 => 1-x=0
(x-y)2=0 x-y=0
(y-z)2=0 y-z=0
=> x=1
y=x
z=y
=>x=y=z=1
Vậy x=y=z=1
Ta có :
\(\left(1-x\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-z\right)^2\ge0\forall y;z\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-y=0\\y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\\z=1\end{cases}}\)