TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 5 2018
Lời giải:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{13}< \frac{1}{12}\\ \frac{1}{14}< \frac{1}{12}\\ \frac{1}{15}< \frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{3}{12}=\frac{1}{4}(1)\)
\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{61}< \frac{1}{60}\\ \frac{1}{62}< \frac{1}{60}\\ \frac{1}{63}< \frac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{3}{60}=\frac{1}{20}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}\)
Hay \( \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{2}\)
Ta có đpcm.
CT
3 tháng 5 2018
Đặt A là biểu thức đó
Ta có:
\(\dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{12};\dfrac{1}{14}< \dfrac{1}{12};\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}\)
Ta cũng có
\(\dfrac{1}{61}< \dfrac{1}{60};\dfrac{1}{62}< \dfrac{1}{60};\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{12}.3+\dfrac{1}{60}.3\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)dpcm
LN
0
NT
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}
31 tháng 5 2015
Ta có:
S=1/5+(1/13+1/14+1/15)+(1/61+1/62+1/63)<1/5+1/12.3+1/60.3
=>S<1/5+1/4+1/20=10/20
Hay S<1/2
LM
0
NH
2
HT
20 tháng 6 2015
Ta có:
\(\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}
20 tháng 6 2015
Ta có: \(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)
3 tháng 5 2017
Giải:
Ta có:
\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\)
\(=\dfrac{1}{5}+\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\) \(\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Nhận xét:
\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\) \(< \dfrac{1}{2}\) (Đpcm)
27 tháng 3 2018
\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}\cdot3+\dfrac{1}{61}\cdot3\\ =\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{61}< \dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}\)
=> Điều phải chứng minh
TA có:
1/12>1/13
1/12>1/14
1/12>1/15
=>1/12.3=1/4>1/13+1/14+1/15
1/60>1/61
1/60>1/62
1/60>1/63
=>1/60.3=1/20>1/61+1/62+1/63
=>1/5+1/4+1/20> 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63
=>1/2> 1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63