K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
0
TT
4
14 tháng 9 2019
a) Vì \(\hept{\begin{cases}10⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow10^{44}+5⋮5\)
1044 + 5 = 1 + 0 + 5 = 6 \(⋮\)3
=> 1044 + 5 \(⋮\)3
b) Vì \(\hept{\begin{cases}10^{18}⋮2\\53khongchiahetcho2\end{cases}}\Rightarrow10^{18}+53khongchiahetco2\)
Vì 1018 + 53 = 1 + 0 + 5 + 3 = 9 \(⋮\)9
=> 1018 + 53 \(⋮\)9
hok tốt
GL
2
29 tháng 10 2023
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{88}+5^{89}+5^{90}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{88}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31\left(5+5^4+...+5^{88}\right)⋮31\)
KL
2
OY
10 tháng 10 2021
Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{402}+5^{403}+5^{404}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{399}+5^{400}+5^{401}\right)+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(\Rightarrow A=31.1+31.5^3+...+31.5^{402}\)
\(\Rightarrow A=31\left(1+5^3+5^6+...+5^{402}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮31\left(đpcm\right)\)
NP
5
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 9 2023
\(\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\\ =31+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\\ =31+5^3.31+...+5^{402}.31\\ =31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\left(DPCM\right)\)
YT
2
25 tháng 12 2022
M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)
M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)
M=30(1+...+5^78) /30
VẬY M / 30
27 tháng 1 2023
M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)
=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30
CM
21 tháng 12 2019
a, Ta có:
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100
= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4
= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31
= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31
b, Ta có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5
= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6
= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6
Ta lại có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)
= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]
= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]
= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )
= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126
= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.
Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126
Ta có :
\(1000\overline{=}1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow1000^n\overline{=}1\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow1000^n\) chia 9 dư 1 (1)
\(5^3=125\) chia 9 dư 8 (2)
Từ (1) và (2) => \(1000^n+5^3⋮9\) (đpcm)
Ta có :
1000n + 53
= 10000......0000 + 125
= 1000....0125
Tổng các chữ số là "
1 + 0 + 0 + ..... + 1 + 2 + 5 = 9
=> 1000n + 53 chia hết cho 9