![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong n*(n+1) luôn luôn có 1 số chẵn ,1 số lẻ nên chia hết cho 2
Bài giải
a, Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) một trong hai số là số chẵn
\(\Rightarrow\text{ }n\left(n+1\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
b, \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\)
Ta xét hai trường hợp :
TH1 : n lẻ \(\Rightarrow\) n + 3 chẵn , n + 6 lẻ
TH2 : n chẵn \(\Rightarrow\) n + 3 lẻ , x n + 6 chẵn
\(\Rightarrow\text{ }\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2 => tích của chúng chia hết cho 2
b) + Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n + 6 là số chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3).(n + 6) chia hết cho 2
=> với mọi n thuộc N thì (n + 3).(n + 6) luôn chia hết cho 2
1a) Gọi tích 2 stn liên tiếp là n(n+1)
n có dạng 2k hoặc 2k+1
- n có dạng 2k => n(n+1) = 2k(2k+1) chia hết cho 2
- n có dạng 2k+1 => n(n+1)=(2k+1)(2k+1+1)=(2k+1)(2k+2) chia hết cho 2
vậy tích của 2 stn liên tiếp chia hết cho 2