Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={3}
2: Hai phương trình này không tương đương vì pt(1) có tập nghiệm là S={0}, còn pt(2) có tập nghiệm là S={0;-3}
4x−12=02)4x-12=0
⇒4x=12⇒4x=12
⇒x=3⇒x=3
________________________________________________
5x=155x=15
⇒x=3⇒x=3
Vậy hai cặp phương trình này có tương đương với nhau.
7x−1=−14)7x-1=-1
⇒7x=0⇒7x=0
⇒x=0⇒x=0
________________________________________________
2x(x+3)=02x(x+3)=0
TH1:2x=0TH1:2x=0
⇒x=0⇒x=0
TH2:x+3=0TH2:x+3=0
⇒x=−3⇒x=-3
Vậy hai cặp phương trình này không tương đương với nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(1) \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy x = -5 là nghiệm của pt (1)
(2) \(\Leftrightarrow3x-2x=-7+2\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy x = -5 là nghiệm của pt (2)
KL: (1) và (2) là 2 pt tương đương (cùng tập nghiệm \(S=\left\{5\right\}\))
Ta có: 2x+10=0
\(\Leftrightarrow2x=-10\)
hay x=-5(1)
Ta có: 3x-2=2x-7
\(\Leftrightarrow3x-2x=-7+2\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình 2x+10=0 và 3x-2=2x-7 tương đương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
*) \(2x+7=0\Rightarrow2x=-7\Rightarrow x=-\frac{7}{2}\)
Tập nghiệm p/t 1 là: \(S=\left\{-\frac{7}{2}\right\}\)
*) \(x^2-2x+11=x^2-4x+14\)
\(\Rightarrow x^2-4x+14-x^2+2x-11=0\)
\(\Rightarrow-2x+3=0\)
\(\Rightarrow-2x=-3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Tập nghiêm của p/t 2 là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)
thấy: 2 pt có tập nghiệm khác nhau => 2 pt này ko tương đương nhau
p/s: ko rõ cách trình bày lắm -_- sai bỏ qua nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,2\left(x-5\right)=2\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-10-4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
\(-3x^2-7=0\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy 2 pt ko tương đương
\(b,\dfrac{2x-3}{5}-\dfrac{7x-2}{4}=3\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x-3\right)-5\left(7x-2\right)-3.20=0\)
\(\Leftrightarrow8x-12-35x+10-60=0\)
\(\Leftrightarrow-27x=62\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{62}{27}\)
\(x^2-4x-4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy 2 pt ko tương đương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề hơi khó hiểu nhưng vẫn biết cách làm !!!
Bài giải
a) +)Ta có : 4x - 7 = 12x +5
=> 4x - 12x = 5 + 7
<=> -8x = 12
<=> x =\(\frac{-12}{8}=\frac{-3}{2}\)
+)Ta có : 2x -1 = 6x + 5
<=> 2x - 6x = 5 + 1
<=> -4x = 6
<=> x = \(\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}\)
=> đây là cặp phương trình tương đương .
b) +) 7.( x - 10 ) =12
+) 14 . ( x - 10 ) = 24
<=> \(\frac{1}{2}.\left[14.\left(x-10\right)\right]=\frac{1}{2}.24\)
<=>7 . ( x - 10 ) = 12
=> Đây là 2 phương trình tương đương .
c) +) \(\frac{4}{x+3}-3=\frac{4}{x+3}+x.\left(ĐK:x\ne-3\right)\)
<=> \(\left(\frac{4}{x+3}-\frac{4}{x+3}\right)-3=x\)
<=> 0 - 3 = x
<=>x = 3
+) Với x= -3 => x + 3 = 0
=> ko thỏa mãn
=> ko xét tính tương đương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: (3x-2)(4x+5)=0
=>3x-2=0 hoặc 4x+5=0
=>x=2/3 hoặc x=-5/4
b: (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
=>2,3x-6,9=0 hoặc 0,1x+2=0
=>x=3 hoặc x=-20
c: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x-3=0 hoặc 2x+5=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Theo bài ra , ta có :
x - 5 = 0
(=) x = 5
Vậy nghiệm của phương trình x - 5 là 5
2x = 10
(=) 2x - 10 = 0
(=) 2(x-5) = 0
(=) x - 5 = 0
(=) x = 5
Vậy nghiệm của phương trình 2x = 10 là 5
Vì 2 phương trình x - 5 = 0 và 2x = 10 đều có nghiệm là 5
Nên phương trình x - 5 = 0 tươn đương vói phương trình 2x = 10
Hay \(x-5=0\Leftrightarrow2x=10\)
b) Theo bài ra , ta có :
7x = 14
(=) 7x - 14 = 0
(=) 7 ( x - 2 ) = 0
(=) x - 2 = 0
(=) x = 2
Vậy nghiệm của phương trình 7x = 14 là 2
4x - 8 = 0
(=) 4 ( x - 2 ) = 0
(=) x - 2 = 0
(=) x = 2
Vậy nghiệm của phương trình 4x - 8 = 0 là 2
Vì 2 phương trình 7x = 14 và 4x - 8 = 0 đều có nghiệm là 5
Nên hai phương trình 7x = 14 tương đương với phương trình 4x - 8 = 0
Hay \(7x-14\Leftrightarrow4x-8=0\)
Chúc bạn học tốt =))
a, x - 5 = 0 <=> x = 5 (1)
2x = 10 <=> x = 5 (2)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm do 2 pt có cùng tập nghiệm
b, 7x = 14 <=> x = 2 (1)
4x - 8 <=> x = 2 (2)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm do 2 pt có cùng tập nghiệm