![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, x - 5 = 0 <=> x = 5 (1)
2x = 10 <=> x = 5 (2)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm do 2 pt có cùng tập nghiệm
b, 7x = 14 <=> x = 2 (1)
4x - 8 <=> x = 2 (2)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm do 2 pt có cùng tập nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,x^2-3x+7=1+2x\\ \Leftrightarrow x^2-3x-2x+7-1=0\\ \Leftrightarrow x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x-2x+6=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
\(x^2+3x-4=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+4x-4=0\\\Leftrightarrow \left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(x+2=3\\ \Leftrightarrow x=1\)
\(\Rightarrow\) Hai phương trình này không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.
2. \(\left(x+2\right)^2-4x=0\\\Leftrightarrow x^2+4x+4-4x=0\\\Leftrightarrow x^2+4=0\)
\(\Rightarrow\) Tương đương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)
TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)
c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: \(2x^2-4x+3\)
\(=2\left(x^2-2x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+1>0\)(luôn đúng)
b: \(x^2-6x+10\)
\(=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1>=1\) với mọi x
c: \(x^2+2x+5=x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4>0\)
d: \(-x^2+10x-30\)
\(=-\left(x^2-10x+30\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25+5\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2-5\le-5< 0\)
(1) \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy x = -5 là nghiệm của pt (1)
(2) \(\Leftrightarrow3x-2x=-7+2\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy x = -5 là nghiệm của pt (2)
KL: (1) và (2) là 2 pt tương đương (cùng tập nghiệm \(S=\left\{5\right\}\))
Ta có: 2x+10=0
\(\Leftrightarrow2x=-10\)
hay x=-5(1)
Ta có: 3x-2=2x-7
\(\Leftrightarrow3x-2x=-7+2\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình 2x+10=0 và 3x-2=2x-7 tương đương