Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, x - 5 = 0 <=> x = 5 (1)
2x = 10 <=> x = 5 (2)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm do 2 pt có cùng tập nghiệm
b, 7x = 14 <=> x = 2 (1)
4x - 8 <=> x = 2 (2)
Từ (1) ; (2) ta có đpcm do 2 pt có cùng tập nghiệm
(1-x)(x^2+1)=0 chắc chắn sẽ không nhận x=-1 hoặc x=5 làm nghiệm rồi
(2x^2+7)(8-mx)=0
=>8-mx=0
Nếu 8-mx=0 nhận x=-1 làm nghiệm thì m+8=0
=>m=-8
Nếu 8-mx=0 nhận x=5 làm nghiệm thì 8-5m=0
=>m=8/5
\(b,3x^2+7x+2=0\\ \Leftrightarrow3x^2+x+6x+2=0\\ \Leftrightarrow x\left(3x+1\right)+2\left(3x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(c,4x^2-12x+9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2\Leftrightarrow2x-3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(d,x^2-10x-2000=0\\ \Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(x+40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-50=0\\x+40=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\x=-40\end{matrix}\right.\)
ý a, hình như sai đề bn kiểm tra lại ik nha!
Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)
Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};\dfrac{3}{2}\right\}\)
2) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=10\\5x=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-24}{5}\right\}\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{3;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
Câu 1:
\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{2}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
x+1=2x+3
=>x-2x=3-1
=>-x=2
=>x=-2
=>-2 là nghiệm
Câu 3:
ĐKXĐ: x<>-5
\(\dfrac{\left(-x+2\right)\left(2x+10\right)}{x^2+10x+25}=0\)
=>\(\dfrac{\left(-x+2\right)\cdot2\cdot\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^2}=0\)
=>\(\dfrac{2\left(-x+2\right)}{\left(x+5\right)}=0\)
=>-x+2=0
=>x=2(nhận)
Câu 4:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Câu 10: ĐKXĐ: x<>1
\(x^2+\dfrac{1}{x-1}=1+\dfrac{1}{1-x}\)
=>\(x^2-1+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-1}=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\dfrac{2}{x-1}=0\)
=>\(\dfrac{\left(x^2-1\right)\cdot\left(x-1\right)+2}{x-1}=0\)
=>\(x^3-x^2-x+1+2=0\)
=>\(x^3-x^2-x+3=0\)
=>\(x\simeq-1,36\)
a)
Theo bài ra , ta có :
x - 5 = 0
(=) x = 5
Vậy nghiệm của phương trình x - 5 là 5
2x = 10
(=) 2x - 10 = 0
(=) 2(x-5) = 0
(=) x - 5 = 0
(=) x = 5
Vậy nghiệm của phương trình 2x = 10 là 5
Vì 2 phương trình x - 5 = 0 và 2x = 10 đều có nghiệm là 5
Nên phương trình x - 5 = 0 tươn đương vói phương trình 2x = 10
Hay \(x-5=0\Leftrightarrow2x=10\)
b) Theo bài ra , ta có :
7x = 14
(=) 7x - 14 = 0
(=) 7 ( x - 2 ) = 0
(=) x - 2 = 0
(=) x = 2
Vậy nghiệm của phương trình 7x = 14 là 2
4x - 8 = 0
(=) 4 ( x - 2 ) = 0
(=) x - 2 = 0
(=) x = 2
Vậy nghiệm của phương trình 4x - 8 = 0 là 2
Vì 2 phương trình 7x = 14 và 4x - 8 = 0 đều có nghiệm là 5
Nên hai phương trình 7x = 14 tương đương với phương trình 4x - 8 = 0
Hay \(7x-14\Leftrightarrow4x-8=0\)
Chúc bạn học tốt =))
a)x=5
b)x=2