K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=d

Ta có: 7n+10 chia hết cho d

=>5(7n+10) chia hết cho d

35n+50 chia hết cho d

có 5n+7 chia hết cho d

=>7(5n+7) chia hết cho d

35n+49 chia hết cho d

=>35n+50-(35n+49) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1

Do đó , ƯCLN(7n+10;5n+7)=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

8 tháng 1 2021

Đặt ƯCLN(7n+10;5n+7)=d

{ 7n+10⁝d =) {5(7n+10)⁝d=){ 35n+50⁝d

{ 5n+7⁝d =) {7(5n+7)⁝d=){ 35n+49⁝d

=)(35n+50-35n-49)⁝d

=)1⁝d=)d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

8 tháng 1 2021

Đặt \(7n+10;5n+7=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(7n+10⋮d\Rightarrow35n+30⋮d\)

\(5n+7⋮d\Rightarrow35n+49⋮d\)

Suy rá : \(35n+49-35n-30⋮d\Leftrightarrow19⋮d\)

Vậy ta có đpcm 

9 tháng 6 2017

28 tháng 12 2023

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

20 tháng 10 2015

1.1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n2=225 
=> n = 15 và n = -15 
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

20 tháng 10 2015

Giải: 
1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7 
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50 
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49 
mà (35n + 50) -(35n +49) =1 
=> d là ước số của 1 => d = 1 
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau. 

tích nha

4 tháng 11 2015

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

8 tháng 12 2022

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

22 tháng 8 2018

UCLN(7n+10;5n+7) = d

Ta có: 7n+10 ⋮ d và 5n+7d

=>5(7n+10) – 7(5n+7)d

ó 1d hay d = 1

Vậy 7n +10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (nN)

19 tháng 8 2021

a. Gọi d là ƯCLN ( 7n + 10 ; 5n + 7)

⇒ 7n + 10 chia hết cho d⇔5(7n + 10) chia hết cho d ⇔35n+50 chia hết cho d

và ⇒ 5n + 7 chia hết cho d ⇔ 7(5n + 7) chia hết cho d⇔35n+49 chia hết cho d

⇒35n+50-(35n+49) chia hết cho d⇔1 chia hết cho d⇒d=1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

b.

Giả sử d là ƯCLN (  2n + 3 ;4n+8) và d là SNT

⇒ 4n + 8 chia hết cho d

và ⇒2n+3 chia hết cho d ⇔ 2(2n+3) chia hết cho d⇔4n+6 chia hết cho d

⇒4n+8-(4n+6) chia hết cho d⇔2 chia hết cho d và 2n+3 là số lẻ⇒d=1

Vậy 2n + 3 và 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

c.Gọi d là ƯCLN ( 9n + 24 và 3n + 4)

⇒ 9n + 24 chia hết cho d

và ⇒3n + 4 chia hết cho d ⇔ 3(3n+4) chia hết cho d⇔9n+12 chia hết cho d

⇒9n + 24-(9n+12) chia hết cho d⇔12 chia hết cho d và 3n + 4 ko chia hết cho 3 ⇒d=2

Để  9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau thì d≠≠  2

⇒n ko chia hết cho 2

Vậy Nếu n ko chia hết cho 2 thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

d,

a. Gọi d là ƯCLN ( 18n + 3 ; 21n + 7)

⇒ 18n + 3 chia hết cho d⇔7( 18n + 3) chia hết cho d ⇔126n+21 chia hết cho d

và ⇒ 21n + 7 chia hết cho d ⇔ 6(21n + 7) chia hết cho d⇔126n+42 chia hết cho d

⇒126n+42-(126n+21) chia hết cho d⇔21 chia hết cho d⇒d∈{3;7} 

Mà 18n+3 ko chia hết cho 7 và 21n+7 ko chia hết cho 3⇒d=1

Vậy 18n + 3 và 21n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 Ps: nhớ k 

                                                                                                                                                          # Aeri # 

19 tháng 8 2021

giúp mik  vs 

28 tháng 12 2017

a) \(64a=80b=96c\)

   \(\Leftrightarrow4a=5b=6c\)  (Chia các vế cho 16)

Đặt  \(m=4a=5b=6c\) thì m là số tự nhiên và m chia hết cho 4, 5, 6. Để a, b, c nhỏ nhất thì m cũng nhỏ nhất.

=> m là BCNN(4;5;6)

  \(4=2^2\)

   \(5=5\)

   \(6=2.3\)

=> \(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

=> m = 60 = 4a = 5b = 6c

=> a = 15

      b = 12

      c = 10

b) Gọi d = ƯC(7n + 10, 5n +7)

=> 7n + 10 chia hết cho d

     5n + 7 chia hết cho d

=> 5(7n +10) - 7(5n + 7) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau.

28 tháng 12 2017

a)  a = 15 ; b = 12 ; c = 10 .