K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2018

UCLN(7n+10;5n+7) = d

Ta có: 7n+10 ⋮ d và 5n+7d

=>5(7n+10) – 7(5n+7)d

ó 1d hay d = 1

Vậy 7n +10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (nN)

9 tháng 6 2017

28 tháng 12 2023

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

4 tháng 11 2015

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

8 tháng 12 2022

Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
                                 hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
                                 hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d 
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

23 tháng 2 2019

a, Đặt d = ƯCLN(2n+3;4n+8)

=> 2(2n+3) ⋮ d; (4n+8) ⋮ d

=> [(4n+8) – (4n+6)]d

=> 2d => d ⋮ {1;2}

Mặt khác 2n+3 là số lẻ nên d ≠ 2.

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau

b, Đặt d = ƯCLN(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5)d; 2(3n+7)d

=> [(6n+15) – (6n+14)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

c, Đặt d = ƯCLN(7n+10;5n+7)

=> 5(7n+10)d; 7(5n+7)d

=> [(35n+50) – (35n+49)]d

=> 1d => d = 1

Vậy d = 1. Hay với mọi số tự nhiên n thì các số 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

27 tháng 9 2015

Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:

7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d

5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d

=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)

=> d = 1

=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1

=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

9 tháng 1 2016

Gọi UCLN (7n+10,5n+7) la d.

​Ta có:7n+10 chia hết cho d  

​          5n+7 chia hết cho d    

=>35n+50 chia hết cho d

    35n+49 chia het cho d

hay (35n+50) - (35n+49) chia hết cho d

=>              1                chia hết cho d

=>                   d=1

​Vay 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

 

 

 

Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=a

Ta có : 7n+10 chia hết cho a => 5(7n+10) chia hết cho a

=> 35n+50 chia hết cho a (1)

            5n+7 chia hết cho a => 7(5n+7) chia hết cho a

=> 35n + 49 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2) suy ra (35n+50)-(35n+49) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

tick ủng hộ nha

 

30 tháng 5 2017

a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d

=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d

=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d

=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n

30 tháng 5 2017

b) Gọi m là ƯCLN(2n+3;4n+8) => 2n+3 chia hết cho m;4n+8 chia hết cho m

=>2(2n+3) chia hết cho m => 4n+6 chia hết cho m

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho m 

=>2 chia hết cho m

=>m thuộc {1;2}

2n+3 là số lẻ => 2n+3 không chia hết cho 2 => m khác 2

=>m=1

=>đpcm