Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{102}\) (đpcm)
Tham khảo ở link này bạn nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5631756599.html
~ Study well ~
Bạn tham khảo tại Câu hỏi của lê chí dũng - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
HA ~~! Vẫn còn bài này !
1/101>1/150
1/102>1/150
1/103>1/150
....
1/150=1/150
Tất cả có 50 dữ kiện
Vậy 1/101+1/102+...+1/150>50/150=1/3 (1)
Tiếp theo
1/151>1/200
1/152>1/200
...
1/200=1/200
Tương tự trên, thì :
1/151+......+1/200>50/200=1/4 (2)
Cộng (1) và (2), thì A>(1/3+1/4)=7/12 \(\left(ĐPCM\right)\).
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Ta có :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Vậy \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}\)
1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200
=(1+1/3+...+1/199)-(1/2+1/4+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-2(1/2+1/4+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-(1+1/2+...+1/100)
=1/101+1/102+...+1/200 (đpcm)
Biến đổi vế trái ta có :
\(VT=\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-\) \(2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}-\) \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\) \(=VP\RightarrowĐPCM\)
tớ bt
đâu