TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
1
13 tháng 8 2015
220 đồng dư với 2(mod 2)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 0(mod 2)
119 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 1(mod 2)
69 đồng dư với 1(mod 2)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 2)
=>\(220^{119^{60}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 2
220 đồng dư với 1(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với 1(mod 3)
119 đồng dư với -1(mod 3)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với -1(mod 3)
69 đồng dư với 0(mod 3)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 0(mod 3)
=>\(220^{119^{69}}+119^{69^{220}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 3
220 đồng dư với -1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}\)đồng dư với -1(mod 17)
119 đồng dư với 0(mod 17)
=>\(119^{69^{220}}\)đồng dư với 0(mod 17)
69 đồng dư với 1(mod 17)
=>\(69^{220^{119}}\)đồng dư với 1(mod 17)
=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 17
vì (2;3;17)=1=>\(220^{119^{69}}+119^{220^{69}}+69^{220^{119}}\)chia hết cho 102
=>đpcm
NN
1
TT
0
TL
0
LY
6
31 tháng 12 2015
Giả sử A chia hết cho 102
=>A chia hết cho 3(*)
Nhưng 220 chia 3 dư 1
=>\(220^{11969}\) chia 3 dư 1(1)
119 chia 3 dư 2
=>\(119^2\)chia 3 dư 1
=>\(\left(119^2\right)^{34610}\) chia 3 dư 1(2)
69 chia hết cho 3
=>69^220119 cũng chia hết cho 3(3)
Từ (1),(2)và (3)
=>A chia 3 dư 2
Mâu thuẫn với (*)
=>SAI ĐỀ bạn à
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
NH
0
DP
2
15 tháng 8 2015
102 = 2.3.17
+) Chứng minh A chia hết cho 2
\(220^{119^{69}}=\left(....0\right)\)
\(69^{220}\) lẻ => \(119^{69^{220}}=\left(....9\right)\)
220119 tận cùng là 0 => kết qỉa là số chẵn => \(69^{220^{119}}=\left(....1\right)\)
=> A có tận cùng là chữ số 0 => A chia hết cho 2 (1)
+) A chia hết cho 3
220 đồng dư với 1 (mod 3) => \(220^{119^{69}}\) đồng dư với 1 mod 3
119 đồng dư với -1 mod 3 => \(119^{69^{220}}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{69^{220}}=-1\) (mod 3)
69 chia hết cho 3 nên \(69^{220^{119}}\) chia hết cho 3 hay \(69^{220^{119}}\) đồng dư với 0 (mod 3)
=> A đồng dư với 1 +(-1) + 0 = 0 (mod 3) =>A chia hết cho 3 (2)
+) A chia hết cho 17
220 đồng dư với (-1) mod 3 => \(220^{119^{69}}\) đồng dư với \(\left(-1\right)^{119^{69}}=-1\) ( mod 3)
119 chia hết cho 17 nên \(119^{69^{220}}\) chia hết cho 17
69 đồng dư với 1 mod 17 => \(69^{220^{119}}\) đồng dư với 1 mod 17
=> A đồng dư với (-1) + 0 + 1 = 0 mod 17
=> A chia hết cho 17 (3)
Từ (1)(2)(3) => A chia hết cho 2.3.17 = 102
25 tháng 5 2020
\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{119^{69}}\equiv0\left(mod2\right)\)
\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69^{220}}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(69\equiv-1\left(mod2\right)\)nên \(69^{220^{119}}\equiv-1\left(mod2\right)\)
Vậy \(A\equiv0\left(mod2\right)\)hay A chia hết cho 2
Tương tự: A chia hết cho 3; A chia hết cho 17
Vì 2,3,17 là các snt => A chia hết cho 102
NT
1
1 tháng 5 2017
Giải:
\(102=2.3.17\)
Ta có:
\(220\equiv0\left(mod2\right)\) nên \(220^{11969}\equiv0\left(mod2\right)\)
\(119\equiv1\left(mod2\right)\) nên \(119^{69220}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(69\equiv-1\left(mod2\right)\) nên \(69^{220119}\equiv-1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow A\equiv0\left(mod2\right)\) Hay \(A⋮2\)
Tương tự ta cũng có: \(\left\{{}\begin{matrix}A⋮3\\A⋮17\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(2;3;17\right)=1\Rightarrow A⋮2.3.17=102\)
Vậy \(A=220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮102\) (Đpcm)
HT
1
26 tháng 2 2016
Có : 22011969 đồng dư 111969 =1 modun 3
11969220 đồng dư 269220=1617305 đồng dư 117305 modun 3.
69220119 chia hết cho 3
=> Tổng ba số ko chia hết cho 3
mà 102 chia hết cho 3.
a,ta có 2020-217=217<23-1>=217*7chia hết cho 7
b sai đề rồi bạn ơi