K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 4 2021

\(-x^2+4x-9=-\left(x^2-4x+4\right)-5=-\left(x-2\right)^2-5\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0\) ;\(\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\) ;\(\forall x\) (đpcm)

8 tháng 4 2018

a, Ta có: \(-x^2+4x-9+5=-x^2+4x-4\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2\le0\)

=> \(-x^2+4x-9\le-5\)

b, Ta có: \(x^2-2x+9-8=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)

=> \(x^2-2x+9\ge8\)

a, Ta có: −x2+4x−9+5=−x2+4x−4−x2+4x−9+5=−x2+4x−4

=−(x2−4x+4)=−(x2−4x+4)

=−(x−2)2≤0=−(x−2)2≤0

=> −x2+4x−9≤−5−x2+4x−9≤−5

b, Ta có: x2−2x+9−8=x2−2x+1=(x−1)2≥0x2−2x+9−8=x2−2x+1=(x−1)2≥0

=> x2−2x+9≥8

23 tháng 6 2021

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

1 tháng 5 2017

1, 2x2-6x+1=0

\(\Leftrightarrow\) 2(x2-3x+\(\dfrac{1}{2}\))=0

\(\Leftrightarrow\)x2-3x+\(\dfrac{1}{2}\)=0(vì 2 \(\ne\) 0)

\(\Leftrightarrow\)x2-2.\(\dfrac{3}{2}.x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4}\)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-\(\dfrac{3}{2}\))2-\(\dfrac{7}{4}\)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-\(\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\))(x-\(\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{7}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm bạn tự giải nhé

2a, -x2+4x-9\(\le\)5

\(\Leftrightarrow\)-x2+4x-4\(\le\)0

\(\Leftrightarrow\)-(x-2)2\(\le\)0

\(\Leftrightarrow\)(x-2)2\(\ge\)0 đúng \(\forall\) x

Vậy dfcm

1 tháng 5 2017

còn câu b bạn viết đề chưa hết \(\ge\) mấy

9 tháng 4 2018

a) Ta có:      -\(x^2\)+4x - 9
             <=>  - ( \(x^2\)- 4x + 4 ) - 5 
             <=> - ( x - 2 )\(^2\) - 5 
Vì - ( x - 2 )\(^2\)\(\le\)0 <=>  - ( x - 2 )\(^2\) - 5  \(\le\)-5 với mọi x
b) Ta có      x\(^2\)- 2x + 9
            <=> ( x\(^2\) - 2x +1 ) + 8
            <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8
Vì  ( x - 1 ) \(^2\)\(\ge\) 0 <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8 \(\ge\) 8 với mọi thực x

12 tháng 6 2020

a,Ta có:\(-x^2+4x-9\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4\right)-5\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\forall x\)

b.Ta có:\(x^2-2x+9\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+8\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)

13 tháng 10 2018

Bài 1:

Ta có:

\(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

Ta có:

\(-\left(4x-x^2-5\right)=-4x+x^2+5=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow4x-x^2-5< 0\)

27 tháng 8 2020

Bài 1.

a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18

<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18

<=> -52x + 9 = 18

<=> -52x = 9

<=> x = -9/52 

b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0

<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0

<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0

<=> -8x2 - 86x - 95 = 0 

<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0

<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0

<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)

c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36

<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36

<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0

<=> 8x2 + 23x - 40 = 0

=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))

Bài 2.

a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )

b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )

d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )

Ta có: \(-x^2-4x-5\)

\(=-\left(x^2+4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x+2\right)^2-1< 0\forall x\)