K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2015

S = \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)

2.S = \(2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{1992}{2^{1990}}\)

=> 2.S - S = \(2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}\)

=> S = \(2-\frac{1992}{2^{1991}}+\left(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\right)\)

Đặt A = \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\)

=>2.A = 2 + \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{1989}}\)

=> 2.A - A = 2 - \(\frac{1}{2^{1990}}\)=A

Vậy S = \(4-\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}<4\)

 

 

30 tháng 11 2015

tic cho tuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

3 tháng 9 2016

giúp mình với

Nhanh mình tick cho

 

9 tháng 12 2015

Bạn có thể vào đây tham khảo Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Nhấn vào dòng chữ màu xanh 

22 tháng 11 2017

Ta có: \(2P=2+\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1990}}\)

\(\Rightarrow2P-P=\left(2+\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1990}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{2}{2^1}+...+\dfrac{1992}{2^{1991}}\right)\)

\(=2-\dfrac{1992}{2^{1991}}+\left(\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{1}{2^1}+...+\dfrac{1}{2^{1990}}\right)\)

\(=2-\dfrac{1992}{2^{1991}}+2-\dfrac{1}{2^{1990}}< 4\)

9 tháng 12 2015

v~ Chăm Học Bắt Đầu