K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2017

ta có : \(A+B+C+D=360^O\)

gọi góc ngoài tại đỉnh A là A2

     góc ngoài tại đỉnh C là C2

ta có : 

\(\left(180-A_2\right)+B+\left(180-C_2\right)+D=360^o\)

\(\Rightarrow360^o-A_2+B-C_2+D=360^o\)

\(\Rightarrow B+D=A_2+C_2\)(đpcm)

vậy tổng hai góc ngoài của tứ giác tại hai đỉnh đối nhau bằng tổng hai góc trong của hai đỉnh còn lại

30 tháng 6 2017

A B D C x y 1 1 2 2 ```````````````````````````

Ta có: góc A1 + góc A2 = 180 độ (kề bù) => góc A1 = 180 độ - góc A2 

          góc C1 + góc C2 = 180 độ (kề bù) => góc C1 = 180 độ - góc C2

=> góc A1 + góc C1 = 180 độ - góc A2 + 180 độ - góc C2

=> góc A1 + góc C1 = 360 độ - góc A2 - góc C2 (1)

Xét tứ giác ABCD có: góc A2 + góc B + góc C2 + góc D = 360 độ (tổng 4 góc trong tứ giác)

=> góc B + góc D = 360 độ - góc A2 - góc C(2)

Từ (1) và (2) => góc A1 + góc C1 = góc B + góc D

=> Tổng hai góc ngoài của tứ giác tại hai đỉnh đối nhau bằng tổng hai góc trong của hai đỉnh còn lại. (dpcm)

9 tháng 6 2018

 Ta có góc B2 = 180 độ - góc B1

 góc C2 = 180 độ - góc C1 

=> góc B2 + góc C2 = 360 độ - ( góc B1 + góc C1 )   (1)

Tứ giác ABCD có góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ 

=>  góc A + góc D = 360 độ - ( góc B1 + góc C1 )   (2) 

Từ (1), (2) => góc B2 + góc C2 = góc A + góc D 

Vậy tổng 2 góc ngoài tại 2 đỉnh bằng tổng 2 góc trong tại các đỉnh còn lại

A B C D 1 2 1 2

19 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Gọi ∠ A 1 ,  ∠ C 1 là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C,  ∠ A 2 ,  ∠ C 2 là góc ngoài tại đỉnh A và C.

Ta có:  ∠ A 1 +  ∠ A 2  = 180 0  (2 góc kề bù)

⇒  ∠ A 2 =  180 0  -  ∠ A 1

∠ C 1 +  ∠ C 2 =  180 0  (2 góc kề bù) ⇒  ∠ C 2 =  180 0  -  ∠ C 1

Suy ra:  ∠ A 2 ∠ C 2 180 0   ∠ A 1 + 180o  ∠ C 1 360 0  – ( ∠ A 1   ∠ C 1 ) (1)

* Trong tứ giác ABCD ta có:

∠ A 1 + B +  ∠ C 1  + D =  360 0  (tổng các góc của tứ giác)

⇒  ∠ B +  ∠ D =  360 0  - ( ∠ A 1  +  ∠ C 1 ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  ∠ A 2 +  ∠ C 2  =  ∠ B +  ∠ D

25 tháng 6 2017

gọi các góc trong của đỉnh A và C là ^A1 và ^C1

còn các góc ngoài của đỉnh A và C là ^A2 và ^C2

ta có ^A1 + ^A2 =180o ( 2 góc kè bù )

và ^C1 +^C2 =180o (2 góc kề bù )

=> ^A2 =180o -^A1

và ^C2 =180o -^C2

=> ^A2+^C2 = 360o -^A1-^C1(1)

ta lại có ^A1+^B+^C1+^D =360o (tổng 4 góc tứ giác )

=> ^B+^D = 360o - ^A1-^C1(2)

từ (1) và(2) => ^B+^D = ^A2 +^C2 (cùng = 3600 -^a1 -^C1)

vậy.............

29 tháng 6 2017

Tứ giác.

Tứ giác.

20 tháng 8 2019

1 ta có :1 tứ giác có 4 góc và tổng phải bằng 360 độ mà 4 góc nhọn sẽ bé hơn 360(vì 1 góc nhọn <90 độ ) nên cac góc ko thể đều là góc nhọn.Đối với góc tù vẫn tương tự

28 tháng 6 2017

Ta có: A+B+C+D=360 độ

Gọi góc ngoài tại đỉnh A là A\(_{_2}\)

góc ngoài tại đỉnh C là C\(_{_2}\)

Ta có:(180độ-A\(_2\))+B+(180độ-C\(_2\))+D=360 độ

\(\Rightarrow\)360 độ - A\(_{_2}\)+B - C\(_{_2}\)+D=360 độ

\(\Rightarrow\) B+D = A\(_{_2}\)+ C\(_{_2}\)

Vậy tổng hai góc ngoài tại đỉnh A và C = tổng hai góc trong tại đỉnh B và D