K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2020

ĐKXĐ: \(x\ne a,x\ne b\). Biến đổi phương trình:

\(\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}=\frac{b}{x-a}+\frac{a}{x-b}\Leftrightarrow\frac{a\left(x-a\right)+b\left(x-b\right)}{ab}=\frac{b\left(x-b\right)+a\left(x-a\right)}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left[a\left(x-a\right)+b\left(x-b\right)\right].\left[\frac{1}{ab}-\frac{1}{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}\right]=0\)

Giải \(a\left(x-a\right)+b\left(x-b\right)=0\) được \(x=\frac{a^2+b^2}{a+b}\)( thỏa mãn ĐKXĐ)

Giải \(ab=\left(x-a\right)\left(x-b\right)\) được \(x=0\)\(x=a+b\) ( thỏa mãn ĐKXĐ)

Nhận thấy \(0,a+b,\frac{a^2+b^2}{a+b}\) là 3 nghiệm phân biệt.

11 tháng 1 2020

Nick ảo cj xóa câu hỏi nhé

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow a\left(b-c\right)=c\left(a-b\right)\)           (1)

\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}\)                  (2)

\(\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}=\frac{a-b+c}{a\left(b-c\right)}\)                  (3)

\(Từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)điều phải chứng minh

26 tháng 11 2019

a) Biến đổi vế phải, ta có :\(\frac{-3x\left(x-y\right)}{y^2-x^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{x^2-y^2}=\frac{3x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{3x}{x+y}\) = vế trái \(\Rightarrowđpcm\)
c)Biến đổi vế phải ta có: \(\frac{3a\left(x+y\right)^2}{9a^2\left(x+y\right)}=\frac{x+y}{3a}=vt\Rightarrowđpcm\)