TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
MN
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b
2
27 tháng 12 2016
ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
14 tháng 7 2021
\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)
\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
31 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)
=>(a+5)(b-6)=(a-5)(b+6)
=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30
=>-6a+5b=6a-5b
=>-12a=-10b
=>6a=5b
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
b: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
PT
4
21 tháng 3 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
22 tháng 3 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow ac=b^2\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
TH
0
LN
3
4 tháng 12 2019
Ta có a/b =b/c
=> a^2/b^2=a/b.a/b= a/b.b/c=a/c(1)
Lại có a/b=b/c
=> a^2/b^2=b^2/c^2=a^2+b^2 / b^2+c^2 (t/c dãy tỉ số = nhau) (2)
Từ (1),(2) => a/c=a^2+b^2 / b^2+c^2
4 tháng 12 2019
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2\)
=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)mà \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
=> \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)
NH
2
OD
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
D
18 tháng 11 2018
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=c.k;b=d.k\)
\(\Rightarrow a^2=c^2.k^2;b^2=d^2.k^2\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{c^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}\)
AM
1
VH
8 tháng 9 2015
\(\text{Vì }a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c+a}{a+b}=\frac{c-a}{a-b}\)
\(\frac{c+a}{a+b}=\frac{c-a}{a-b}\Rightarrow\frac{c+a}{c-a}=\frac{a+b}{a-b}\)
\(\text{Vậy nếu }a^2=bc\text{ thì : }\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
DH
1
NT
0
